题库 高中数学
题干
如图，数轴x、y的交点为O，夹角为
，与x轴、y轴正向同向的单位向量分别是
，
，由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对
，使得
，我们把叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系xOy中的坐标）
（1）若
，
为单位向量，且与的夹角为120°，求点P的坐标；
（2）若
，点P的坐标为
，求向量与的夹角；
（3）若
，直线l经过点
，求原点O到直线l的距离的最大值.
，与x轴、y轴正向同向的单位向量分别是，，由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对，使得，我们把叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系xOy中的坐标）（1）若
，为单位向量，且与的夹角为120°，求点P的坐标；（2）若
，点P的坐标为，求向量与的夹角；（3）若
，直线l经过点，求原点O到直线l的距离的最大值.答案(点此获取答案解析）
满足
，
，则
（ ）
与
的夹角为
，
，
，则
（ ）
，
，
和
的夹角为
，求
的值.
与平面向量
的夹角为
，若
，
，
，则
的夹角为60°，且满足
，
，则
_____．
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