- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- + 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，且
，则向量
与向量
的夹角为_________
与
的夹角为
若
求实数
的值；
与
的夹角为
求实数
、
，满足
，则向量
与
已知点A(0,-1),B(3,0),C(1,2),平面区域P是由所有满足
的点M组成的区域,若区域P的面积为16，则
的最小值为__________ .
的点M组成的区域,若区域P的面积为16，则的最小值为在
中,已知
，M是BC的中点.
(1)若
,求向量
与向量
的夹角的余弦值；
(2)若O是线段AM上任意一点,且
，求
的最小值；
(3)若点P是边BC上的一点,且
，求
的最小值.
中,已知，M是BC的中点.(1)若
,求向量与向量的夹角的余弦值；(2)若O是线段AM上任意一点,且
，求的最小值；(3)若点P是边BC上的一点,且
，求的最小值.
满足：
，且向量
与
的夹角为
，则
的值等于________.
中，
为边
的中点，
为边
的中点,
设
和
表示两个向量
的夹角的大小(用反三角函数值表示).
是夹角为60°的两个单位向量，则向量
与向量
的夹角为
满足
且
，那么
与
的夹角是_______.
三点坐标分别是
，
，
，则三角形
的面积是______.