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- 向量的线性运算的几何应用
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，
，则
的值为________.
，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，则（ ）
中，
，且
，对角线
相交于点O，若
，则
（ ）
点
为
平面上一点，有如下三个结论：
①若
，则点为的______；
②若
，则点为的______；
③若
，则点为的______.
回答以下两个小问：
（1）请你从以下四个选项中分别选出一项，填在相应的横线上.
（2）请你证明结论②.
为平面上一点，有如下三个结论：①若
，则点为的______；②若
，则点为的______；③若
，则点为的______.回答以下两个小问：
（1）请你从以下四个选项中分别选出一项，填在相应的横线上.
| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
，
，
，若
，则
的取值范围是在
中，
，
，
，点O为所在平面上一点，满足
（
且
）．
（1）证明：
；
（2）若点O为的重心，求m、n的值；
（3）若点O为的外心，求m、n的值．
中，，，，点O为所在平面上一点，满足（且）．（1）证明：
；（2）若点O为
的重心，求m、n的值；（3）若点O为
的外心，求m、n的值．
中，
，
的平分线AD交边BC于点D，已知
，且
，则
在
方向上的投影为( )
，
，
和实数
，下列命题中正确的是（ ）
，则
或
，则
或
，则
或
，则
，若
，则
是
的重心，则
__________.