题库 高中数学
题干
如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径
为
，
是圆心，且
.在
上有一座观赏亭
，其中
.计划在
上再建一座观赏亭
，记
.
（1）当
时，求
的大小；
（2）当越大，游客在观赏亭处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭处的观赏效果最佳时，角
的正弦值.
为，是圆心，且.在上有一座观赏亭，其中.计划在上再建一座观赏亭，记.（1）当
时，求的大小；（2）当
越大，游客在观赏亭处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭处的观赏效果最佳时，角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，其中
为实常数，其图像与
轴交于
两点，且
.
，证明：
.
.
在
上无极值点，试讨论函数
的单调性；
时，对于任意
，不等式
恒成立.
，其中
为常数.
若曲线
在
处的切线斜率为-2，求该切线的方程；
求函数
在
上的最小值.
，若
，
恒成立，则实数
的取值范围是______．