题库 高中数学
题干
如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径
为
，
是圆心，且
.在
上有一座观赏亭
，其中
.计划在
上再建一座观赏亭
，记
.
（1）当
时，求
的大小；
（2）当越大，游客在观赏亭处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭处的观赏效果最佳时，角
的正弦值.
为，是圆心，且.在上有一座观赏亭，其中.计划在上再建一座观赏亭，记.（1）当
时，求的大小；（2）当
越大，游客在观赏亭处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭处的观赏效果最佳时，角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的池底水平铺设污水净化管道（
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
表示为
的函数，并写出定义域；
，求此时管道的长度
与
在公共点
处有相同的切线，求实数
的值；
，且曲线
的最小值.
是函数
的切线，则
的最小值为
，若对任意的
，存在
，使得
，则实数
的取值范围是______________.
，
.
在
上为增函数；
有且只有两个不同的实数根，求实数
的值.
.
，使得
成立，求实数