题库 高中数学
题干
有一块三角形边角地，如图
，
，
，
.（单位为百米）.欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中
）供市民休闲，其中点
在边
上，点
在边
上，沿的三边修建休闲长廊，规划部门要求的面积占面积的一半，设
（百米），的周长为
（百米）
（1）求出
函数的解析式及定义域
（2）求出休闲长廊总长度的取值范围，并确定当取到最大值时点，的位置
，，，.（单位为百米）.欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中）供市民休闲，其中点在边上，点在边上，沿的三边修建休闲长廊，规划部门要求的面积占面积的一半，设（百米），的周长为（百米）（1）求出
函数的解析式及定义域（2）求出休闲长廊总长度
的取值范围，并确定当取到最大值时点，的位置答案(点此获取答案解析）
，用定义判断：
的奇偶性；
是定义在
上的奇函数，且
，
.
的解析式；
上的单调性；
，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围.
，
，
，
．
，函数
的定义域为
，求
成立的
的取值范围．
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数
轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
的增区间；
，求函数
的最小值．
是二次函数，且满足
，当
时，求函数
的最小值
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