- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 四种基本图象变换
- + 三角函数的图象变换
- 描述正（余）弦型函数图象的变换过程
- 求图象变化前（后）的解析式
- 结合三角函数的图象变换求三角函数的性质
- 平面向量
- 数列
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 竞赛知识点
对称，则φ的最小值是 有以下四种变换方式：
①向左平移
，再将横坐标变为原来的
；②将横坐标变为原来的，再向左平移
；
③将横坐标变为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的.
其中，能将正弦函数
的图象变为
的图象的是（ ）
①向左平移
，再将横坐标变为原来的；②将横坐标变为原来的，再向左平移；③将横坐标变为原来的
，再向左平移；④向左平移，再将横坐标变为原来的.其中，能将正弦函数
的图象变为的图象的是（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的
，纵坐标不变，便得到函数
的图象，则已知函数
,其中
，且函数
的最小正周期为
。
（1）若函数在
处取到最小值
，求函数的解析式；
（2）若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），再将向左平移
个单位，得到的函数图象关于
轴对称，求函数的单调递增区间。
,其中，且函数的最小正周期为。（1）若函数
在处取到最小值，求函数的解析式；（2）若将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将向左平移个单位，得到的函数图象关于轴对称，求函数的单调递增区间。
的图象向右平移
个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（ ）
（
）
（
（
（为了得到函数
的图象， 只需将
的图象上所有的点（ ）
的图象， 只需将的图象上所有的点（ ）A．向右平移 个单位长度 |
| B．向左平移个单位长度 |
C．向右平移 个单位长度 |
| D．向左平移个单位长度 |
的图象可由函数
的图象（ ）.
个单位得到
个单位得到已知向量
，其中
.若函数
的图象关于原点对称，且相邻两条对称轴间的距离为
.
（1）求
图象所有的对称轴方程；
（2）将函数
的图象沿
轴方向向右平移
个单位长度，再把横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，当时
，求方程
所有的解.
，其中.若函数的图象关于原点对称，且相邻两条对称轴间的距离为.（1）求
图象所有的对称轴方程；（2）将函数
的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程所有的解.
，若将函数
的图象向右平移
个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则
的最小值是（ ）
的图象可以看成是由函数
的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.