- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 相位变换及解析式特征
- 上下平移变换及解析式特征
- + 周期变换及解析式特征
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（多选）有下列四种变换方式：
①向左平移
个单位长度，再将横坐标变为原来的
（纵坐标不变）；
②横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移
个单位长度；
③横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度；
④向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）.
其中能将正弦函数
的图象变为
的图象的是（ ）
①向左平移
个单位长度，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）；②横坐标变为原来的
（纵坐标不变），再向左平移个单位长度；③横坐标变为原来的
（纵坐标不变），再向左平移个单位长度；④向左平移
个单位长度，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）.其中能将正弦函数
的图象变为的图象的是（ ）| A．① | B．② |
| C．③ | D．④ |
设
，
，函数
．
（1）求
的定义域及单调增区间；
（2）若将图象上各点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，当
时，求函数
的值域．
，，函数．（1）求
的定义域及单调增区间；（2）若将图象上各点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域．
的最小正周期为
，函数
的最大值是
，最小值是
.
、
、
的值；
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
个单位长度，所得函数图象关于原点对称，则
___．如图是函数
在区间
上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将
的图象上的所有的点（ ）
在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上的所有的点（ ）A．向左平移 个单位长度，再将横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变 |
B．向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变 |
C．向左平移 个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 |
| D．向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 |
已知函数
相邻两个最高点的距离等于
．
（1）求
的值；
（2）求出函数
的对称轴，对称中心；
（3）把函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），得到函数
，再把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
，不需要过程，直接写出函数的函数关系式.
相邻两个最高点的距离等于．（1）求
的值；（2）求出函数
的对称轴，对称中心；（3）把函数
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），得到函数，再把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数，不需要过程，直接写出函数的函数关系式.
上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的曲线的一条对称轴方程为（ ）
已知函数
的图象为
，为了得到函数
的图象，只要把上所有的点( )
的图象为，为了得到函数的图象，只要把上所有的点( )A．横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变. |
B．横坐标缩短为原来的 倍， 纵坐标不变. |
| C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变. |
| D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变. |
将函数
的图像上各点向右平移
个单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图像的一条对称轴方程是（ ）
的图像上各点向右平移个单位，再把每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，所得函数图像的一条对称轴方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
要得到函数
的图象，可由余弦函数的图像经过下述哪种变换得到（ ）
的图象，可由余弦函数的图像经过下述哪种变换得到（ ）A．横坐标缩小到原来的 倍,再向左平移 个单位 |
B．横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移 个单位 |
| C．先向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍 |
| D．先向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍 |