- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
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- 空间向量与立体几何
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- 计数原理与概率统计
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上的函数
，若
有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
如图，曲线
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
（1）求关于
的函数
；
（2）求的最大值.
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，，，，若以所在直线为轴，为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为，记，规划的两块用地的面积之和为.（单位：）（1）求
关于的函数；（2）求
的最大值.
，若
有两个极值点
，记过点
，
的直线的斜率为
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
已知函数
的图象与函数
的图象有三个不同的交点
、
、
，其中
．给出下列四个结论： ①
；②
；③
；④
．其中，正确结论的个数有（ ）个
的图象与函数的图象有三个不同的交点、、，其中．给出下列四个结论： ①；②；③；④．其中，正确结论的个数有（ ）个| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
已知函数
（k为常数），函数
，（a为常数，且
）.
（1）若函数
有且只有1个零点，求k的取值的集合.
（2）当（1）中的k取最大值时，求证：
.
（k为常数），函数，（a为常数，且）.（1）若函数
有且只有1个零点，求k的取值的集合.（2）当（1）中的k取最大值时，求证：
.
，若关于
的方程
恰有3个不同的实数解，则实数
的取值范围是( ）
的方程
在
上有两解，则实数
的取值范围为（ ）
时，求函数
的极值.
上有唯一的零点，求实数
的取值范围.
是自然对数的底数
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数a的取值范围是( )
.
的单调区间；
，证明：
；
，直线
与曲线
相切，证明：
.
，
）