- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- + 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 竞赛知识点
据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为k（k>0）．现已知相距18km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为a,b，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和．设AC=x（km）.
（1）试将y表示为x的函数；
（2）若a=1，且x=6时，y取得最小值，试求b的值．
（1）试将y表示为x的函数；
（2）若a=1，且x=6时，y取得最小值，试求b的值．
，
,
∥
.
的解析式及函数
的定义域；
,存在
, 对任意
,总存在唯一
,使得
成立, 求实数
的取值范围.
的图象过点
和
.
的值；
（
，
）在区间
上的最大值比最小值大1，求实数
的值..已知函数
的极大值点为
．
（1）用实数
来表示实数
，并求的取值范围；
（2）当
时，
的最小值为
，求的值；
（3）设
，
两点的连线斜率为
．求证：必存在
，使
．
的极大值点为．（1）用实数
来表示实数，并求的取值范围；（2）当
时，的最小值为，求的值；（3）设
，两点的连线斜率为．求证：必存在，使．已知函数f(x)＝
ax2－4x＋3.
(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)有最大值3，求a的值；
(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的值．
ax2－4x＋3.(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)有最大值3，求a的值；
(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的值．
在区间
上的最大值为5，最小值为4，则
的取值范围为__________．
的定义域不是
，求实数
的取值范围.已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若对于任意
，均有
，求正实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得不等式
对于任意
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
.（1）求函数
的最大值；（2）若对于任意
，均有，求正实数的取值范围；（3）是否存在实数
，使得不等式对于任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
。