- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（1）已知函数
，其中
为有理数，且
. 求
的最小值；
（2）试用（1）的结果证明如下命题：设
，
为正有理数. 若
，则
；
（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注：当
为正有理数时，有求导公式
.
，其中为有理数，且. 求的最小值；（2）试用（1）的结果证明如下命题：设
，为正有理数. 若，则；（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注：当
为正有理数时，有求导公式.
为直线
，
及
所围成的面积，
为直线
，
为常数）.
时，求
，求
的最大值.
家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内需的重要举措．我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是( )
A． | B． |
C． | D． |
（本小题满分14分）已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
处取得极值时，若关于
的方程
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）求证：当
时，有
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
处取得极值时，若关于的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）求证：当
时，有
（
是自然对数的底数，
）.
时，求
的单调区间；
上是增函数，求实数
的取值范围；
对一切
恒成立.
（
，实数
，
为常数）．
，求
在
处的切线方程；
，讨论函数
上为增函数的是（）
在下列哪个区间内是增函数（）
。
，求函数
的单调区间；
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，若
的最小值是
，求函数
的解析式。(本小题满分12分) 已知函数
在
上是增函数，在
上为减函数.
(Ⅰ)求
的表达式；
(Ⅱ)若当
时，不等式
恒成立，求实数
的值；
（Ⅲ）是否存在实数
使得关于
的方程
在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围.
在上是增函数，在上为减函数.(Ⅰ)求
的表达式；(Ⅱ)若当
时，不等式恒成立，求实数的值；（Ⅲ）是否存在实数
使得关于的方程在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围.