（1）已知函数，其中为有理数，且.求的最小值；（2）试用（1）的结果证明如下命题：设，为正有理数.若，则；（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法_刷题宝

题干

（1）已知函数

，其中

为有理数，且

. 求

的最小值；
（2）试用（1）的结果证明如下命题：设

，

为正有理数. 若

，则

；
（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注：当

为正有理数时，有求导公式

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-07-06 03:31:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围．

同类题2

已知函数f（x）＝（ax－1）e^x，（a∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：meⁿ＋n＜ne^m＋m．

同类题3

已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+

，求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若g（x）=﹣

，在1，e（e=2.71828…）上存在一点x₀，使得f（x₀）≤g（x₀）成立，求a的取值范围．

同类题4

时有极值，求实数

的极大值；
（2）若

在定义域上是增函数,求实数

的取值范围．

同类题5

已知函数f（x）=﹣x³+ax²﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是

A．	B．
C．	D．

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