题库 高中数学
题干
（1）已知函数
，其中
为有理数，且
. 求
的最小值；
（2）试用（1）的结果证明如下命题：设
，
为正有理数. 若
，则
；
（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注：当
为正有理数时，有求导公式
.
，其中为有理数，且. 求的最小值；（2）试用（1）的结果证明如下命题：设
，为正有理数. 若，则；（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注：当
为正有理数时，有求导公式.答案(点此获取答案解析）
在区间
上是减函数，则
的取值范围是（ ）
.
的单调性；
，若关于
的方程
有解，求
的取值范围.
为奇函数.
的值；
在
的最小值；
上单调递减,求实数
的取值范围.
，其中
，
．
时，讨论函数
的单调性；
处有极值，求
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
的图象如图所示，则不等式
的解集为______
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