题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
处取得极值时，若关于
的方程
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）求证：当
时，有
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
处取得极值时，若关于的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）求证：当
时，有答案(点此获取答案解析）
，函数
.
的最小值；
对任意
总存在两个不同的
使得
，求证：
.
，则（ ）
时，
在
单调递减
时，
时，
单调递增
时，
，
，曲线
在
处的切线方程为
.
在
上有最小值，求
的取值范围；
时，若关于
的不等式
有解，求
的取值范围.
.
时，求
在
上的单调区间；
且
， 
均恒成立，求实数
的取值范围.
.
在区间
上存在唯一零点；
，若
时
有最大值，求实数
的取值范围.