题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
处取得极值时，若关于
的方程
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）求证：当
时，有
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
处取得极值时，若关于的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）求证：当
时，有答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的减函数，其导函数
满足
，则下列结论中正确的是（ ）
恒成立
，
，
（其中
）．
时，求函数
的单调区间；
时，求函数
是一个观光区的平面示意图，其中
为
，半径
为
，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口
到出口
的观光道路，道路由圆弧
、线段
及线段
组成．其中
在线段
上，且
，设
．
表示
在下面哪个区间内是增函数 ( )
.
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
,恒有
,求实数
的取值范围.