- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
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已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围;
（Ⅱ）若函数
的图象与直线
交于
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
（
为函数
的导函数）.
，.（Ⅰ）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围;（Ⅱ）若函数
的图象与直线交于两点，线段中点的横坐标为，证明：（为函数的导函数）.
是
的导函数，若
在
上的单调性．
.
在
上单调递增，求
的取值范围；
，当
时，求
在
上的最大值与最小值.
为定义在
上的可导函数，
为自然对数的底数．若
，则
已知函数f(x)＝
(a>0，r>0)．
(1)求f(x)的定义域，并讨论f(x)的单调性；
(2)若
＝400，求f(x)在(0，＋∞)内的极值．
(a>0，r>0)．(1)求f(x)的定义域，并讨论f(x)的单调性；
(2)若
＝400，求f(x)在(0，＋∞)内的极值．已知函数f(x)＝ln x－ax＋
－1，a∈R.
－1，a∈R.(1)当a＝－1时，求函数f(x)的单调区间．
(2)当0≤a＜
时，讨论f(x)的单调性．
已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）求函数
在
的单调区间；
（2）设函数
，是否存在区间
，使得当
时函数
的值域为
？若存在求出
，
的值；若不存在，请说明理由．
，其中为自然对数的底数．（1）求函数
在的单调区间；（2）设函数
，是否存在区间，使得当时函数的值域为？若存在求出，的值；若不存在，请说明理由．
在区间
上是增函数,则
的取值范围是______.