- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 导数的概念和几何意义
- 导数的计算
- + 导数在研究函数中的作用
- 利用导数研究函数的单调性
- 利用导数研究函数的极值
- 利用导数研究函数的最值
- 导数的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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已知函数f（x）在定义域R内可导，其图象如图所示．记f（x）的导函数为f′（x），则不等式xf′（x）≤0的解集为（ ）
A．（﹣∞， ]∪[0，1]∪[2，+∞） |
| B．[，0]∪[2，+∞） |
| C．（﹣∞，）∪（0，1）∪（2，+∞） |
| D．[，0]∪[1，2] |
处取得极小值，则实数a的值为（ ）
在
上可导且满足
，则下列一定成立的为（ ）
．
是函数
的极值点，求
的值，并求
，
恒成立，求
的值域为_________．
（
，
为常数）.
时，若方程
有实根，求
的最小值；
，若
在区间
上是单调函数，求已知函数f（x）
x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．
（1）讨论函数f′（x）的单调性；
（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．
x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．（1）讨论函数f′（x）的单调性；
（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．
已知函数f（x）＝（x2﹣a）ex（a∈R）．
（1）若函数f（x）有两个不同的极值点，求实数a的取值范围；
（2）当a＝0时，若关于x的方程f（x）＝m存在三个不同的实数根，求实数m的取值范围．
（1）若函数f（x）有两个不同的极值点，求实数a的取值范围；
（2）当a＝0时，若关于x的方程f（x）＝m存在三个不同的实数根，求实数m的取值范围．
在
上都存在导函数
，对于任意的实数都有
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是( )
，其中
．
的单调性；
时，试证明：函数
，且
．