- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 平均变化率
- + 导数的几何意义
- 求曲线切线的斜率（倾斜角）
- 求在曲线上一点处的切线方程
- 求过一点的切线方程
- 已知切线（斜率）求参数
- 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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已知函数
，
在
和
处取得极值，且
，曲线
在
处的切线与直线
垂直．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）证明关于
的方程
至多只有两个实数根（其中
是的导函数，
是自然对数的底数）．
，在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直．（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）证明关于
的方程至多只有两个实数根（其中是的导函数，是自然对数的底数）．
.
在点
处的切线方程；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
的图象在点
处的切线方程是
，则
__________．
满足，
,其中
是自然对数的底数，则
的最小值为（ ）
已知函数
.
（1）求
和函数
的极值；
（2）若关于
的方程
有3个不同实根，求实数
的取值范围；
（3）直线
为曲线
的切线，且经过原点，求直线的方程.
.（1）求
和函数的极值； （2）若关于
的方程有3个不同实根，求实数的取值范围；（3）直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程.
，若
，且
对任意的
恒成立，则
的最大值为（ ）(参考数据：
)已知函数
（
），
.
（1）若
的图象在
处的切线恰好也是
图象的切线.
①求实数
的值；
②若方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围.
（2）当
时，求证：对于区间
上的任意两个不相等的实数
，
，都有
成立.
（），.（1）若
的图象在处的切线恰好也是图象的切线.①求实数
的值；②若方程
在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.（2）当
时，求证：对于区间上的任意两个不相等的实数，，都有成立.
在点
处的切线方程为
，则
（ ）
已知函数
图象上点
处的切线方程与直线
平行（其中
），
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数在
（
）上的最小值；
（Ⅲ）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围.
图象上点处的切线方程与直线平行（其中），.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求函数
在（）上的最小值；（Ⅲ）对一切
，恒成立，求实数的取值范围.
，则函数在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为__________．