- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 平均变化率
- + 导数的几何意义
- 求曲线切线的斜率（倾斜角）
- 求在曲线上一点处的切线方程
- 求过一点的切线方程
- 已知切线（斜率）求参数
- 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
- 三角函数与解三角形
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与曲线
存在公共切线，则a的取值范围为（ ）
，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线
是定义在区间
上的可导函数，
为其导函数，当
且
时，
，若曲线
在点
处的切线的斜率为-4，则
的值为（ ）
图象上点
处的切线
与直线
：
平行，则
=__________．
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.设函数
图象上不同两点
， 
处的切线的斜率分别是
， 
，规定
（
为线段
的长度）叫做曲线在点
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数
图象上两点与的横坐标分别为1和
，则
；
②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点， 是抛物线
上不同的两点，则
；
④设曲线
（
是自然对数的底数）上不同两点， ，则
．
其中真命题的序号为__________．（将所有真命题的序号都填上）
图象上不同两点， 处的切线的斜率分别是， ，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数
图象上两点与的横坐标分别为1和，则；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点
， 是抛物线上不同的两点，则；④设曲线
（是自然对数的底数）上不同两点， ，则． 其中真命题的序号为__________．（将所有真命题的序号都填上）
在曲线
上，点
在曲线
上，则
最小值为（ ）
已知函数
(其中
是自然对数的底数, 
=2.71828…).
(1)当
时,过点
作曲线
的切线
，求的方程；
(2)当
时,求证
;
(3)求证:对任意正整数
,都有
．
(其中是自然对数的底数, =2.71828…).(1)当
时,过点作曲线的切线，求的方程；(2)当
时,求证;(3)求证:对任意正整数
,都有．
在点
处的切线方程为
，则函数
在点
处的切线方程为__________．
.
处的切线与直线
垂直,求实数
的值;
时,讨论函数的单调性.