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题干
已知函数
(其中
是自然对数的底数, 
=2.71828…).
(1)当
时,过点
作曲线
的切线
，求的方程；
(2)当
时,求证
;
(3)求证:对任意正整数
,都有
．
(其中是自然对数的底数, =2.71828…).(1)当
时,过点作曲线的切线，求的方程；(2)当
时,求证;(3)求证:对任意正整数
,都有．答案(点此获取答案解析）
时，求
在
处的切线方程；
在
上单调递减，求实数
的取值范围.
，
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
是
的导函数，函数
，求
在
时的最小值．
，
是常数．
在点
处的切线方程，并证明对任意
时，
有两个零点
、
，且
．
.
时，求函数
在点
处的切线方程；
，求函数
有两个极值点
，若过两点
的直线
与
轴的交点在曲线
上，求
的值.