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题干
已知函数
(其中
是自然对数的底数, 
=2.71828…).
(1)当
时,过点
作曲线
的切线
，求的方程；
(2)当
时,求证
;
(3)求证:对任意正整数
,都有
．
(其中是自然对数的底数, =2.71828…).(1)当
时,过点作曲线的切线，求的方程；(2)当
时,求证;(3)求证:对任意正整数
,都有．答案(点此获取答案解析）
的前n项和；
；②f(1)＝2.
在
处的切线与直线
互相垂直，求
的值；
，求
在
（
为自然对数的底数）上的最大值；
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
， 
在点
处的切线方程为_______.
在点
处切线的斜率为_________________.