- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 导数的概念和几何意义
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已知点M是曲线y＝
x3－2x2＋3x＋1上任意一点，曲线在M处的切线为l，求：
(1)斜率最小的切线方程；
(2)切线l的倾斜角α的取值范围.
x3－2x2＋3x＋1上任意一点，曲线在M处的切线为l，求：(1)斜率最小的切线方程；
(2)切线l的倾斜角α的取值范围.
与曲线
相切，则
=__．
在点（1，-2）处的切线方程；
上的图象与直线
总有两个不同交点，求实数a的取值范围．已知：函数
.（其中
为自然对数的底数，
）.
(1) 当
时，求函数
的图象在点处的切线方程；
(2) 当
时，试求函数的极值；
(3)若
，则当
时，函数的图象是否总在不等式
所表示的平面区域内，请写出判断过程.
.（其中为自然对数的底数，）.(1) 当
时，求函数的图象在点处的切线方程；(2) 当
时，试求函数的极值；(3)若
，则当时，函数的图象是否总在不等式所表示的平面区域内，请写出判断过程.
.
在点
处切线斜率为
且
在区间
上最大值
求函数
解关于
的不等式
.
的导函数
为偶函数，直线
是
的一条切线.
的值 ；
,求
的极值.
（
，
为正实数）．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
，求
在点A(2,10)处的切线的斜率是
.
，求
的极小值；
的图象上存在互相垂直的两条切线，求实数
的值及相应的切点坐标.设函数f（x）＝ax2+bx+clnx，（其中a，b，c为实常数）曲线y＝f（x）（其中a＞0）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝3x﹣3，
（Ⅰ）若函数f（x）无极值点且f′（x）存在零点，求a，b，c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于
．
（Ⅰ）若函数f（x）无极值点且f′（x）存在零点，求a，b，c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于
．