题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=alnx，g（x）=x2．其中x∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）﹣1对任意x＞0恒成立，求实数a的值；
（Ⅲ）当a＜0时，对于函数h（x）=f（x）﹣g（x）+1，记在h（x）图象上任取两点A、B连线的斜率为kAB，若|kAB|≥1，求a的取值范围．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）﹣1对任意x＞0恒成立，求实数a的值；
（Ⅲ）当a＜0时，对于函数h（x）=f（x）﹣g（x）+1，记在h（x）图象上任取两点A、B连线的斜率为kAB，若|kAB|≥1，求a的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
在
处的切线的倾斜角为
，则
的值为（ ）
.
在点
处的切线方程；
的单调区间；
，都有
，求实数
的取值范围.
x2，抛物线上有一点
，Q是抛物线上点P附近的一点，则点Q的坐标为( )
的两实根为
，
，若函数
在
与
处的切线相互垂直，满足条件的
的个数为（ ）
，曲线
在点
处的切线方程为
.
的解析式，并证明：
.
，且函数
的图象交于
，
两点，且线段
的中点为
，证明：
.