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的图像在
处的切线方程是[
已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，试判断方程
有几个实数根，并说明理由；
（3）若
（
是自然对数的底）时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，试判断方程有几个实数根，并说明理由；（3）若
（是自然对数的底）时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
.
时，求
的极值；
，证明：对任意
，恒有
.已知函数
.
（I）当
时，讨论函数
的单调性；
（II）当
时，在函数
图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为
，试探究函数在Q
点处的切线与直线AB的位置关系？
（III）试判断当
时图象是否存在不同的两点A、B具有(II)问中所得出的结论.
.（I）当
时，讨论函数的单调性；（II）当
时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？（III）试判断当
时图象是否存在不同的两点A、B具有(II)问中所得出的结论.已知函数
（
，且
为自然对数的底数）的导函数为
．
（1）求
的单调区间；
（2）设曲线
上任意一点的切线的倾斜角为
，当
时，求的取值范围；
（3）若
，求函数
的零点个数．
（，且为自然对数的底数）的导函数为．（1）求
的单调区间；（2）设曲线
上任意一点的切线的倾斜角为，当时，求的取值范围；（3）若
，求函数的零点个数．已知函数
的图象如图，其在点
处的切线为
，与
轴及直线
分别交于点
、
，点
，设△
的面积
．
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）若△的面积为
时的点
恰好有两个，求的取值范围．
的图象如图，其在点处的切线为，与轴及直线分别交于点、，点，设△的面积．（Ⅰ）求
的表达式；（Ⅱ）若△
的面积为时的点恰好有两个，求的取值范围．
．
的单调性；
，证明：
．
.
的单调区间；
上的最小值为0，求
的值；
，
恒成立，求定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
，
为函数
的“拐点”.可以证明，任意三次函数
都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数
的对称中心也是函数
的一个对称中心；
③存在三次函数
，方程
有实数解
，且点
为函数
的对称中心；
④若函数
，则
.
其中正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）.
是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数
的对称中心也是函数的一个对称中心；③存在三次函数
，方程有实数解，且点为函数的对称中心；④若函数
，则.其中正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上）.
满足
，
为
的图象如图所示．若两正数
满足
，则
的取值范围是（ ）
