- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
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- 建立拟合函数模型解决实际问题
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数不超过20人，每人需交费用800元；若旅行团人数超过20人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数60人为止.旅行社需支付各种费用共计10000元.
（1）写出每人需交费用S关于旅行团人数
的函数；
（2）旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？
（1）写出每人需交费用S关于旅行团人数
的函数；（2）旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.（1）证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价
（元）与日均销售量
（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利．
（1）写出
的值，并解释其实际意义；
（2）求表达式，并求其定义域；
（3）求经营部利润表达式
，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？
（元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利． | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | … |
| 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 | … |
（1）写出
的值，并解释其实际意义；（2）求
表达式，并求其定义域；（3）求经营部利润表达式
，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系分别如图①、②所示．
(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；
(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜？
(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；
(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜？
销售甲、乙两种商品所得利润分别是
（单位：万元）和
（单位：万元），它们与投入资金
（单位：万元）的关系有经验公式
，
，今将
万元
资金投入甲、乙两种商品，其中对甲商品投资
（单位：万元）.
（1）试建立总利润
（单位：万元）关于的函数关系式，并写出函数的定义域；
（2）问：如何分配资金，才能使得总利润（单位：万元）最大？
（单位：万元）和（单位：万元），它们与投入资金（单位：万元）的关系有经验公式，，今将万元资金投入甲、乙两种商品，其中对甲商品投资（单位：万元）.（1）试建立总利润
（单位：万元）关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）问：如何分配资金，才能使得总利润
（单位：万元）最大？某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．经试销调查，发现销售量
（件）与销售单价
（元/件）可近似看作一次函数
的关系（如图所示）．
（1）由图象，求函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为
元．试用销售单价表示毛利润，并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）．（1）由图象，求函数
的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为
元．试用销售单价表示毛利润，并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？有一种新型的洗衣液，去污速度特别快，已知每投放
个(
，且
)单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度
(克/升)随着时间
(分钟)变化的函数关系式近似为
，其中
.若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液浓度不低于
克/升时，它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次个单位的洗衣液，当两分钟时水中洗衣液的浓度为
克/升，求的值；
(2)若只投放一次个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
(3)若第一次投放
个单位的洗衣液，
分钟后再投放
个单位的洗衣液，则在第
分钟时洗衣液是否还能起到有效去污的作用？请说明理由.
个(，且)单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(分钟)变化的函数关系式近似为，其中.若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验，当水中洗衣液浓度不低于克/升时，它才能起到有效去污的作用.(1)若只投放一次
个单位的洗衣液，当两分钟时水中洗衣液的浓度为克/升，求的值；(2)若只投放一次
个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？(3)若第一次投放
个单位的洗衣液，分钟后再投放个单位的洗衣液，则在第分钟时洗衣液是否还能起到有效去污的作用？请说明理由.某辆汽车以
千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求
）时,每小时的油耗（所需要的汽油量）为
升,其中
为常数,且．
（1）若汽车以
千米/小时的速度行驶时,每小时的油耗为
升,欲使每小时的油耗不超过
升,求的取值范围；
（2）求该汽车行驶
千米的油耗的最小值．
千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求）时,每小时的油耗（所需要的汽油量）为升,其中为常数,且．（1）若汽车以
千米/小时的速度行驶时,每小时的油耗为升,欲使每小时的油耗不超过升,求的取值范围；（2）求该汽车行驶
千米的油耗的最小值．若将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，则x min后甲桶中剩余的水量符合衰减函数
（其中e是自然对数的底数）.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，再过m min后，甲桶中的水只有
，则m的值为（ ）
（其中e是自然对数的底数）.假设过5 min后甲桶和乙桶的水量相等，再过m min后，甲桶中的水只有，则m的值为（ ）| A．9 | B．7 | C．5 | D．3 |
某商品在近30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：
，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是
（
，
），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的是30天中的哪一天？
，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是（，），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的是30天中的哪一天？