题库 高中数学
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有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.（1）证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.答案(点此获取答案解析）
），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.时，掌握程度的增加量总是下降；,,.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.
为奇函数．
）求函数
的解析式；
）利用定义法证明函数
上单调递增．
为定义在
上的奇函数.
的值；
的单调性，并用定义法证明
上的单调性.
的图象经过点
.
的奇偶性；
，若关于x的方程
在
上有且只有一个解，求a的取值范围.
，且满足
.
在
上的单调性，并用定义证明；
，若
在
上有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
，使得关于
的方程
恰有4个不同 的正根，求实数
满足
，且当
时， 
，则当
时， 
