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高中数学
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某市有一特色酒店由一些完全相同的帐篷构成.每座帐篷的体积为
立方米,且分上下两层,其中上层是半径为
(单位:米)的半球体,下层是半径为
米,高为
米的圆柱体(如图).经测算,上层半球体部分每平方米建造费用为2千元,下方圆柱体的侧面、隔层和地面三个部分平均每平方米建造费用为3千元,设每座帐篷的建造费用为
千元.
参考公式:球的体积
,球的表面积
,其中
为球的半径.
(1)求
关于
的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)当半径
为何值时,每座帐篷的建造费用最小,并求出最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-19 11:12:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂建造一个无盖的长方体贮水池,其容积为
,深度为
.如果池底每
的造价为150元,池壁每
的造价为120元,要使水池总造价最低,那么水池底部的周长为多少米?
同类题2
在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对
称图形),其中矩形
的三边
,由长6分米的材料弯折而成,
边的长
为
分米 (
);曲线
拟从以下两种曲线中选择一种:曲线
是一段余弦曲线
(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为
),此时记门的最高点
到
边的距离为
;曲线
是一段抛物线,其焦点到准线的距离为
,此时记门的最高点
到
边的距离为
.
(1)试分别求出函数
、
的表达式;
(2)要使得点
到
边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?
同类题3
商店某种货物的进价下降了8%,但销售价没变,于是这种货物的销售利润由原来的
m
%增加到(
m
+10)%,那么
m
的值等于________
同类题4
某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的,下表是某公司前5天监测到的数据:
第
天
1
2
3
4
5
被感染的计算机数量
(台)
10
20
39
81
160
则下列函数模型中,能较好地反映计算机在第
天被感染的数量
与
之间的关系的是
A.
B.
C.
D.
同类题5
某淘宝商家经销某种商品,已知该商品的进价为6元/件,物流费、管理费共为
元/件(
),根据成本测算及有关部门的规定,每件该商品的售价
(单位:元)必须满足
.市场调查显示,当每件售价为
元(
)时,该商品一年的销售量预计为
万件.
(1) 求商家经销该商品一年所得的利润
P
(万元)与每件商品的售价
的函数关系式;
(2) 当
为多少元时,该商家一年的利润
P
最大,并求出
P
的最大值
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题
成本最小问题