- 集合与常用逻辑用语
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- 利用二次函数模型解决实际问题
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如图一直角墙角,两边的长度足够长,P处有一棵树与两墙的距离分别是am、4 m,其中
,不考虑树的粗细,现在想用16m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD,设此矩形花圃的最大面积为S(单位:
),若将这棵树围在花圃内,则函数
的图象大致是( )





A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
根据市场调查,某商品在最近40天内的价格P与时间t的关系用图1中的一条折线表示,销量Q与时间t的关系用图2中的线段表示(t∈N*).

(1)分别写出图1表示的价格与时间的函数关系P=f(t),图2表示的销售量与时间的函数关系Q=g(t)(不要求计算过程);
(2)求这种商品的销售额S(销售量与价格之积)的最大值及此时的时间.

(1)分别写出图1表示的价格与时间的函数关系P=f(t),图2表示的销售量与时间的函数关系Q=g(t)(不要求计算过程);
(2)求这种商品的销售额S(销售量与价格之积)的最大值及此时的时间.
经市场调查,某商品在过去的100天内的销售量(单位:件)和价格(单位:元)均为时间
(单位:天)的函数,且销售量满足
=
,价格满足
=
.
(1)求该种商品的日销售额
与时间
的函数关系;
(2)若销售额超过16610元,商家认为该商品的收益达到理想程度,请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度?





(1)求该种商品的日销售额


(2)若销售额超过16610元,商家认为该商品的收益达到理想程度,请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度?
《国务院关于修改〈中华人民共和国个人所得税法实施条例〉的决定》已于2008年3月1日起施行,个人所得税税率表如下:
注:本表所示全月应纳税所得额为每月收入额减去2 000元后的余额.
(1)若某人2008年4月份的收入额为4 200元,求该人本月应纳税所得额和应纳的税费;
(2)设个人的月收入额为x元,应纳的税费为y元.当0<x≤3 600时,试写出y关于x的函数关系式.
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过500元的部分 | 5% |
2 | 超过500至2 000元的部分 | 10% |
3 | 超过2 000元至5 000元的部分 | 15% |
… | … | … |
9 | 超过100 000元的部分 | 45% |
注:本表所示全月应纳税所得额为每月收入额减去2 000元后的余额.
(1)若某人2008年4月份的收入额为4 200元,求该人本月应纳税所得额和应纳的税费;
(2)设个人的月收入额为x元,应纳的税费为y元.当0<x≤3 600时,试写出y关于x的函数关系式.
已知某服装厂生产某种品牌的衣服,销售量
(单位:百件)关于每件衣服的利润
(单位:元)的函数解析式为
, 则当该服装厂所获效益最大时,
( )




A.20 | B.60 | C.80 | D.40 |
某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝
元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(1)若花店一天购进
枝玫瑰花,求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
(单位:枝,
)的函数解析式.
(2)花店记录了
天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
假设花店在这
天内每天购进
枝玫瑰花,求这
天的日利润(单位:元)的平均数.


(1)若花店一天购进




(2)花店记录了

日需求量![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
假设花店在这



有一位商人,从北京向上海的家中打电话,通话m分钟的电话费由函数f(m)=1.06×(0.5[m]+1)(元)决定,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数.则从北京到上海通话时间为5.5分钟的电话费为________元.
为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”,计费方法如下:
若某户居民本月交纳的水费为54元,则此户居民本月用水量为( )
每户每月用水量 | 水价 |
不超过12m3的部分 | 3元/m3 |
超过12m3但不超过18m3的部分 | 6元/m3 |
超过18m3的部分 | 9元/m3 |
若某户居民本月交纳的水费为54元,则此户居民本月用水量为( )
A.20m3 | B.18m3 |
C.15m3 | D.14m3 |
经过调查发现,某一时尚产品在投放市场的30天中,前20天其价格呈直线上升,后10天价格呈直线下降趋势.现抽取其中4天的价格如下表所示:
(1)写出价格
关于时间
的函数表达式(
表示投放市场的第
天);
(2)若销售量
与时间
的函数关系式为:
,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?
时间 | 第4天 | 第12天 | 第21天 | 第28天 |
价格(百元) | 34 | 42 | 48 | 34 |
(1)写出价格




(2)若销售量



(本小题满分14分)已知点
在直线
:
上,
是直线
与
轴的
交点,数列
是公差为1的等差数列.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)若
是否存在
,使
成立?若存在,求出所有符合
条件的
值;若不存在,请说明理由.







交点,数列

(1)求数列


(2)若



条件的
