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- 函数与导数
- 利用二次函数模型解决实际问题
- + 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
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- 竞赛知识点
国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数在30人或30人以下，飞机票价格为900元；若旅行团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，飞机票价格就减少10元，直到达到规定人数75人为止．旅行团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15 000元．
(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；
(2)旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？
某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
请根据以上数据分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
| 销售单价/元 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 日均销售量/桶 | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
请根据以上数据分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
“红豆生南国，春来发几枝？”下图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y的散点图，那么红豆的枝数与生长时间的关系用下列哪个函数模型拟合最好？( )
| A．指数函数y＝2t | B．对数函数y＝log2t |
| C．幂函数y＝t3 | D．二次函数y＝2t2 |
某市将建一个制药厂，但该厂投产后预计每天要排放大约80吨工业废气，这将造成极大的环境污染.为了保护环境，市政府决定支持该厂贷款引进废气处理设备来减少废气的排放，该设备可以将废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，制药厂每天利用设备处理废气的综合成本
（元）与废气处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理
吨工业废气可得价值为
元的某种化工产品并将之利润全部用来补贴废气处理.
（1）若该制药厂每天废气处理量计划定位20吨时，那么工厂需要每天投入的废气处理资金为多少元？
（2）若该制药厂每天废气处理量计划定为吨，且工厂不用投入废气处理资金就能完成计划的处理量，求的取值范围；
（3）若该制药厂每天废气处理量计划定为（
）吨，且市政府决定为处理每吨废气至少补贴制药厂
元以确保该厂完成计划的处理量总是不用投入废气处理资金，求的值.
（元）与废气处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理吨工业废气可得价值为元的某种化工产品并将之利润全部用来补贴废气处理.（1）若该制药厂每天废气处理量计划定位20吨时，那么工厂需要每天投入的废气处理资金为多少元？
（2）若该制药厂每天废气处理量计划定为
吨，且工厂不用投入废气处理资金就能完成计划的处理量，求的取值范围；（3）若该制药厂每天废气处理量计划定为
（）吨，且市政府决定为处理每吨废气至少补贴制药厂元以确保该厂完成计划的处理量总是不用投入废气处理资金，求的值.经市场调查，某商品在过去的20天内的价格
（单位：元）与销售量
（单位：件）均为时间
（单位：天）的函数，且价格满足
，销售量满足
，其中
，
.
（1）请写出该商品的日销售额
（单位：元）与时间（单位：天）的函数解析式；
（2）求该商品的日销售额的最小值.
（单位：元）与销售量（单位：件）均为时间（单位：天）的函数，且价格满足，销售量满足，其中，.（1）请写出该商品的日销售额
（单位：元）与时间（单位：天）的函数解析式；（2）求该商品的日销售额的最小值.
我市某商业公司为全面激发每一位职工工作的积极性、创造性，确保2017年超额完成销售任务，向党的十九大献礼．年初该公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：每季度销售利润不超过15万元时，则按其销售利润的
进行奖励；当季销售利润超过15万元时，若超过部分为
万元，则超出部分按
进行奖励，没超出部分仍按季销售利润的进行奖励．记奖金总额为
(单位:万元)，季销售利润为
(单位:万元).
（Ⅰ）请写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（Ⅱ）如果业务员李明在本年的第三季度获得5.5万元的奖金，那么，他在该季度的销售利润是多少万元?
进行奖励；当季销售利润超过15万元时，若超过部分为万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按季销售利润的进行奖励．记奖金总额为(单位:万元)，季销售利润为(单位:万元).（Ⅰ）请写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（Ⅱ）如果业务员李明在本年的第三季度获得5.5万元的奖金，那么，他在该季度的销售利润是多少万元?
某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲
万件并全部销售完，每一万件的销售收入为
万元，且
（
），该公司在电饭煲的生产中所获年利润为
（万元），（注：利润=销售收入-成本）
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式，并求年利润的最大值；
（2）为了让年利润不低于2360万元，求年产量的取值范围.
万件并全部销售完，每一万件的销售收入为万元，且（），该公司在电饭煲的生产中所获年利润为（万元），（注：利润=销售收入-成本）（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式，并求年利润的最大值；（2）为了让年利润
不低于2360万元，求年产量的取值范围.某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（I）若花店一天购进
枝玫瑰花，写出当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：枝，
）的函数解析式．
（II）花店记录了
天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
（i）若花店一天购进枝玫瑰花，
表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望．
（ii）若花店计划一天购进枝或
枝玫瑰花，你认为应购进枝还是枝？只写结论．
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（I）若花店一天购进
枝玫瑰花，写出当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式．（II）花店记录了
天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：| 日需求量 |  |  | | |  |  |  |
| 频数 | | | | | |  | |
以
天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（i）若花店一天购进
枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望．（ii）若花店计划一天购进
枝或枝玫瑰花，你认为应购进枝还是枝？只写结论．某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.
（1）若花店一天购进
枝玫瑰花，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：枝，
）的函数解析式.
（2）花店记录了
天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花，求这天的日利润（单位：元）的平均数.
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（1）若花店一天购进
枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式.（2）花店记录了
天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：| 日需求量 |  | |  | |  |  |  |
| 频数 |  | | | | |  | |
假设花店在这
天内每天购进枝玫瑰花，求这天的日利润（单位：元）的平均数.某厂生产一种产品的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产一百件这样的产品,需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元. 市场对此产品的年需求量为500件,销售的收入函数为
=
(单位:万元),其中
是产品售出的数量(单位:百件).
(1)该公司这种产品的年产量为
百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量的函数
,求;
(2)当年产量是多少时,工厂所得利润最大?
=(单位:万元),其中是产品售出的数量(单位:百件).(1)该公司这种产品的年产量为
百件,生产并销售这种产品所得到的利润为当年产量的函数,求;(2)当年产量是多少时,工厂所得利润最大?