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已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备．而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元．设每套设备实际月租金为x元(x⩾270元),月收益为y元(总收益=设备租金收入−未租出设备费用)
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x为何值时，月收益最大?最大值是多少?
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x为何值时，月收益最大?最大值是多少?
某造船公司年造船量是20艘，已知造船
艘的产值函数为
（单位：万元），成本函数为
（单位：万元），又在经济学中，函数
的边际函数
定义为
.
（Ⅰ）求利润函数
及边际利润函数
；（提示：利润＝产值－成本）
（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围.
艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为.（Ⅰ）求利润函数
及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（Ⅲ）求边际利润函数
单调递减时的取值范围.某工厂生产某种产品固定成本为2000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入k是单位产品数Q的函数,
,则总利润
的最大值是________
,则总利润的最大值是________有一批材料可以建成200 m的围墙，如果用此材料 在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，求围成的矩形最大面积.(围墙厚度不计)
某公司有价值
万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值
万元与技术改造投入
万元之间的关系满足：①与
和的乘积成正比；②
时，
；③
，其中
为常数，且
．
(Ⅰ)设
，求
表达式，并求的定义域；
（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．
万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．(Ⅰ)设
，求表达式，并求的定义域；（Ⅱ）求出附加值
的最大值，并求出此时的技术改造投入．2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面
米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？
米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？
在矩形ABCD中，已知
，在AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于
，
（1）将四边形EFGH的面积S表示成的函数，并写出函数的定义域
（2）当为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积
，在AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于，（1）将四边形EFGH的面积S表示成
的函数，并写出函数的定义域（2）当
为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积某商店以6元
千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第
天的总销量
（千克）与的关系为
；乙级干果从开始销售至销售的第
天的总销量
（千克）与的关系为
，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：
（1）求
、
的值；
（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元千克和6元千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
（说明：毛利润
销售总金额
进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）
千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为；乙级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表： | 1 | 2 | 3 |
| 21 | 44 | 69 |
（1）求
、的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元
千克和6元千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？
（说明：毛利润
销售总金额进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶（汽车与人前进方向相同），汽车在时间t内的路程为
米，那么，此人（）
米，那么，此人（）| A．可在7秒内追上汽车 |
| B．可在9秒内追上汽车 |
| C．不能追上汽车，但其间最近距离为14米 |
| D．不能追上汽车，但其间最近距离为7米 |