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高中数学
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经市场调查,某商品每吨的价格为
百元时,该商品的月供给量为
万吨,
;月需求量为
万吨,
. 当该商品的需求量大于供给量时,销售量等于供给量;当该商品的需求量不大于供给量时,销售量等于需求量,该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
(1)若
,问商品的价格为多少时,该商品的月销售额最大?
(2)记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格,若该商品的均衡价格不低于每吨6百元,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-18 11:09:40
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同类题1
某企业计划投资生产甲、乙两种产品,根据长期收益率市场预测,投资生产甲产品的利润与投资额成正比,投资生产乙产品的利润与投资额的算术平方根成正比,已知投资1万元时,甲、乙两类产品的利润分别为0.125万元和0.5万元.
(1)分别写出两类产品的利润与投资额
的函数关系式;
(2)该企业有100万元资金,全部用于生产甲、乙产品,问怎样分配资金能使得利润之和最大,最大利润为多少万元?
同类题2
某旅游风景区发行的纪念章即将投放市场,根据市场调研情况,预计每枚该纪念章的市场价
y
(单位:元)与上市时间
x
(单位:天)的数据如下:
上市时间
x
天
2
6
20
市场价
y
元
102
78
120
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价
y
与上市时间
x
的变化关系并说明理由:①
;②
;③
;
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格;
(3)利用你选取的函数,若存在
,使得不等式
成立,求实数
k
的取值范围.
同类题3
某汽车销售公司在
,
两地销售同一品牌的汽车,在
地的销售利润(单位:万元)
,在
地的销售利润(单位:万元)
,其中
,
分别为
地,
地的销售量(单位:辆),若该公司在两地共销售16辆该品牌的汽车,则能获得的最大利润是( )
A.
万元
B.11万元
C.43万元
D.
万元
同类题4
已知长为4,宽为3的矩形,若长增加
x
,宽减少
,则面积最大,此时
x
=__________,面积
S
=__________.
同类题5
某学校拟建一块周长为
米的操场(如图所示),操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域.
(1)将矩形区域的长(
)表示成宽(
)的函数
;
(2)为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形区域的长和宽?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题
分段函数模型的应用