某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品，然后以每份10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理.
(Ⅰ)若小店一天购进16份，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：份，）的函数解析式；
(Ⅱ)小店记录了100天这种食品的日需求量（单位：份），整理得下表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

 
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)小店一天购进16份这种食品，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；
(ii)以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？

甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2km．如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y（km）与时间x（min）的关系，下列结论正确的是（   ）

A．甲同学从家出发到乙同学家走了60min

B．甲从家到公园的时间是30min

C．甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快

D．当时，y与x的关系式为

E．当时，y与x的关系式为

某代卖店代售的某种快餐，深受广大消费者喜爱，该种快餐每份进价为8元，并以每份12元的价格销售．如果当天19:00之前卖不完，剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理，且全部售完．
（1）若这个代卖店每天定制15份该种快餐，求该种类型快餐当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，）的函数解析式；
（2）该代卖点记录了一个月30天的每天19:00之前的销售数量该种快餐日需求量，统计数据如下：

日需求量	12	13	14	15	16	17
天数	4	5	6	8	4	3

 
以30天记录的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，假设这个代卖店在这一个月内每天都定制15份该种快餐．
（i）求该种快餐当天的利润不少于52元的概率．
（ii）求这一个月该种快餐的日利润的平均数（精确到0.1）．

经市场调查，某商品每吨的价格为x（2＜x＜14）元时，该商品的月供给量为y₁吨，y₁=ax﹣16（a≥8）；月需求量为y₂吨 ．当该商品的需求量不小于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量小于供给量时，销售量等于需求量．该商品的月销售额f（x）等于月销售量与价格的乘积．
（1）若a=32，问商品的价格为多少元时，该商品的月销售额f（x）最大？
（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格．若该商品的均衡价格不低于每吨10元，求实数a的取值范围．

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月总量．
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(提示：总收益＝总成本＋利润)