某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产万件，需另投入成本为，当年产量不足80万件时，（万元）.当年产量不小于80万件时，（万元）.每件商品售价为50元._刷题宝

题干

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产

万件，需另投入成本为

，当年产量不足80万件时，

（万元）.当年产量不小于80万件时，

（万元）.每件商品售价为50元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；
（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-02 05:38:28

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同类题1

某辆汽车以

千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求

）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为

为常数，且

．
（1）若汽车以

千米/小时的速度行驶时，每小时的油耗为

升，欲使每小时的油耗不超过

的取值范围；
（2）求该汽车行驶

千米的油耗的最小值．

同类题2

围建一个面积为360平方米的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2米的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/米，新墙的造价为180元/米，设利用的旧墙的长度为

（单位：米），修建围墙的总费用为

（单位：元），试确定

的值，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.

同类题3

水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点(用t表示第t月份，

)，根据历年数据，某水库的蓄水量V(单位：亿立方米)与时间t的近似函数关系为：当0<t≤10时，

；当10<t≤12时，

；若2月份该水库的蓄水量为33.6亿立方米．
(1)求实数a的值；
(2)求一年内该水库的最大蓄水量．
参考数据：

同类题4

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距640米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为

米的相邻两墩之间的桥面工程费用为

万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建

个桥墩，记余下工程的费用为

万元.
（I）试写出

的函数关系式：（注意：

）
（Ⅱ）需新建多少个桥墩才能使

同类题5

工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为:

(c为常数，且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元，
每出现1件次品亏损1.5元.
（1）将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？

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