某商家计划投入10万元经销甲，乙两种商品，根据市场调查统计，当投资额为万元，经销甲，乙两种商品所获得的收益分别为万元与万元，其中，，当该商家把10万元全部投入经销乙商品时，所获收益为5万元．
(1)求实数a的值；
(2)若该商家把10万元投入经销甲，乙两种商品，请你帮他制订一个资金投入方案，使他能获得最大总收益，并求出最大总收益．

某村充分利用自身资源，大力发展养殖业以增加收入.计划共投入80万元，全部用于甲、乙两个项目，要求每个项目至少要投入20万元在对市场进行调研时发现甲项目的收益与投入x（单位：万元）满足，乙项目的收益与投入x（单位：万元）满足.
（1）当甲项日的投入为25万元时，求甲、乙两个项目的总收益；
（2）问甲、乙两个项目各投入多少万元时，总收益最大？

某商品在近30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是（，），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的是30天中的哪一天？

某公司研制出了一种新产品，试制了一批样品分别在国内和国外上市销售，并且价格根据销售情况不断进行调整，结果40天内全部销完．公司对销售及销售利润进行了调研，结果如图所示，其中图①(一条折线)、图②(一条抛物线段)分别是国外和国内市场的日销售量与上市时间的关系，图③是每件样品的销售利润与上市时间的关系．

(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)与上市时间t的关系及国内市场的日销售量g(t)与上市时间t的关系；
(2)国外和国内的日销售利润之和有没有可能恰好等于6 300万元？若有，请说明是上市后的第几天；若没有，请说明理由．

某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为转账金额的，且最低1元笔，最高50元笔，王杰需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务．
(1)若王杰转账的金额为x元，手续费为y元，请将y表示为x的函数；
(2)若王杰转账的金额为元，他支付的手续费大于5元且小于50元，求t的取值范围．