- 集合与常用逻辑用语
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- 函数与方程
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- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
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（本小题满分13分）某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若
企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分
别为
万元（m ＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B
两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．
（Ⅰ）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；
（Ⅱ）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？
企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分
别为
万元（m ＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．
（Ⅰ）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；
（Ⅱ）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？
某商家经销某种商品，由于进货降低了8%，使得利润提高了10%，那么这种商品原来的利润率为 ．（结果用百分数表示）[注：进货价
利润率=利润]
利润率=利润]设计一幅宣传画，要求画面面积为
，画面的宽与高的比为
，画面的上、下各留
的空白，左右各留
空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？如果
，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？
，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留的空白，左右各留空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？如果，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？
是
上的增函数，
，
是其图像上的两点，那么
的解集的补集是（）
（
，
为自然对数的底数）．若存在
使
成立，则
的取值范围是
某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌的汽车，在A地的销售利润(单位：万元)为y1＝4.1x－0.1x2，在B地的销售利润(单位：万元)为y2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在两地共销售16辆该种品牌的汽车，则能获得的最大利润是( )
| A．10.5万元 | B．11万元 |
| C．43万元 | D．43.025万元 |
某地上年度电价为0．8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0．55元～0．75元之间，经测算，若电价调至
元，则本年度新增用电量
(亿千瓦时)与
元成反比例．又当
时，
．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若每千瓦时电的成本价为0．3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益
用电量
(实际电价－成本价)]
元，则本年度新增用电量(亿千瓦时)与元成反比例．又当时，．（1）求
与之间的函数关系式；（2）若每千瓦时电的成本价为0．3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益
用电量(实际电价－成本价)]某造船公司年造船量是20艘，已知造船
艘的产值函数为
（单位：万元），成本函数为
（单位：万元），又在经济学中，函数
的边际函数
定义为
.
（Ⅰ）求利润函数
及边际利润函数
；（提示：利润＝产值－成本）
（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（Ⅲ）求边际利润函数单调递减时的取值范围.
艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为.（Ⅰ）求利润函数
及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）（Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
（Ⅲ）求边际利润函数
单调递减时的取值范围.某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为
万元．设余下工程的总费用为
万元．
(1)试将表示成的函数；
(2)需要修建多少个增压站才能使最小，其最小值为多少？
公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元．设余下工程的总费用为万元．(1)试将
表示成的函数；(2)需要修建多少个增压站才能使
最小，其最小值为多少？