- 集合与常用逻辑用语
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- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
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如图，有一正方形钢板
缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线
是以直线AD为对称轴，以线段
的中点
为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线
，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．
某建筑工地在一块长
米，宽
米的矩形地块
上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为
米．
（1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
（2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？
米，宽米的矩形地块上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米．（1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
（2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？
某交易市场的土豆在30天内每吨的交易价
（千元）与时间
（天）（
），组成有序数对
，点落在如图所示的两条线段上，该市场土豆在30天内的日交易量
（吨）与时间（天）的部分数据如下表所示第 天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
 （吨） | 36 | 30 | 24 | 18 |
（1）根据提供的图象，写出每吨交易价格
（千元）与时间（天）所满足函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量
（吨）与时间（天）的一次函数解析式；（3）用
表示日交易额（千元），写出关于的函数解析式，问这30天中第几天交易额最大，最大值多少？
是
上的增函数，那么实数
的取值范围是_____________；建造一容积为8
深为2m的长方体形无盖水池，每
池底和池壁造价各为120元和80元.（1）求总造价关于一边长x的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）判断（1）中函数在
和
上的单调性；（3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低；
某企业2010年初贷款
万元，年利率为
，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（）万元．
万元，年利率为，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（）万元．A． | B． | C． | D． |
已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备．而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元．设每套设备实际月租金为x元(x⩾270元),月收益为y元(总收益=设备租金收入−未租出设备费用)
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x为何值时，月收益最大?最大值是多少?
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x为何值时，月收益最大?最大值是多少?
（本小题满分15分）
某企业有两个生产车间分别在A，B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1 km，设∠BDC＝
，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
某企业有两个生产车间分别在A，B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1 km，设∠BDC＝
，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．（1）写出S关于
的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
，若
有且仅有三个解，则实数
的取值范围是（）
