- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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已知某零件在
周内周销售价格
（元）与时间
（周）
的函数关系近似如图所示（图象由两条线段组成），且周销售量
近似满足函数
（件）.
（1）根据图象求该零件在周内周销售价格（元）与时间（周）的函数关系式
；
（2）试问这周内哪周的周销售额最大？并求出最大值.
（注：周销售额=周销售价格
周销售量）
周内周销售价格（元）与时间（周）的函数关系近似如图所示（图象由两条线段组成），且周销售量近似满足函数（件）.（1）根据图象求该零件在
周内周销售价格（元）与时间（周）的函数关系式；（2）试问这
周内哪周的周销售额最大？并求出最大值. （注：周销售额=周销售价格
周销售量）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的
出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：
元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：
（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在
（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于
的优惠率？
出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：| 消费金额（元）的范围 |  |  |  |  | … |
| 获得奖券的金额（元） | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：
元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在
（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？
，
，
，
，下列函数模型中拟合较好的是（ ）
某商品在近30天内每件的销售价格
元
与时间
天的函数关系是
,该商品的日销售量
件与时间天的函数关系是
,
（1）写出该种商品的日销售额
元与时间天的函数关系；
（2）求日销售额
的最大值．
元与时间天的函数关系是,该商品的日销售量件与时间天的函数关系是, （1）写出该种商品的日销售额
元与时间天的函数关系；（2）求日销售额
的最大值．为了配合今年上海迪斯尼乐园工作，某单位设计了统计人数的数学模型
，以
表示第
个时刻进入园区的人数；以
表示第个时刻离开园区的人数.设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即
；9点30分作为第2个计算单位，即
；依次类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数）.
（1）试计算当天14点至15点这1小时内进入园区的游客人数
、离开园区的游客人数
各为多少？
（2）从13点45分（即
）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由.
，以表示第个时刻进入园区的人数；以表示第个时刻离开园区的人数.设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即；9点30分作为第2个计算单位，即；依次类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数）.（1）试计算当天14点至15点这1小时内进入园区的游客人数
、离开园区的游客人数各为多少？（2）从13点45分（即
）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由.设a为正实数．如图，一个水轮的半径为am，水轮圆心O 距离水面
，已知水轮每分钟逆时针转动 5 圈．当水轮上的点P 从水中浮现时（即图中点
）开始计算时间．
（1）将点P 距离水面的高度h(m )表示为时间t(s)的函数；
（2）点P 第一次达到最高点需要多少时间．
，已知水轮每分钟逆时针转动 5 圈．当水轮上的点P 从水中浮现时（即图中点）开始计算时间．（1）将点P 距离水面的高度h(m )表示为时间t(s)的函数；
（2）点P 第一次达到最高点需要多少时间．
网络游戏要实现可持续发展，必须要发展绿色网游.为此，国家文化部将从内容上对网游作出强制规定，国家信息产业部还将从技术上加强对网游的强制限制，开发限制网瘾的疲劳系统，现已开发的“游戏防沉迷系统”规则如下：
①
小时以内（含小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值
（单位：
）与游戏时间
（小时）满足关系式：
（
为常数）；
②小时到
小时（含小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为
（即累积经验值不变）；
③超过小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为
.
（1）当
时，写出累积经验值与游戏时间的函数关系式
，并求出游戏
小时的累积经验值；
（2）定义“玩家愉悦指数”为累积经验值与游戏时间的比值，记作
；若
，开发部门希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于
，求实数的取值范围.
①
小时以内（含小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值（单位：）与游戏时间（小时）满足关系式：（为常数）；②
小时到小时（含小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为（即累积经验值不变）；③超过
小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为.（1）当
时，写出累积经验值与游戏时间的函数关系式，并求出游戏小时的累积经验值；（2）定义“玩家愉悦指数”为累积经验值
与游戏时间的比值，记作；若，开发部门希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于，求实数的取值范围.甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下: 甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元; 乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元.
（1）请将两家公司各一名推销员的日工资
(单位: 元) 分别表示为日销售件数
的函数关系式;
（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图.若将该频率视为概率，分别求甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过125元的概率.
（1）请将两家公司各一名推销员的日工资
(单位: 元) 分别表示为日销售件数的函数关系式;（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图.若将该频率视为概率，分别求甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过125元的概率.
某学习小组通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现:该服装在过去的一个月内(以
天计)，日销售量
(件)与时间 x (天)的部分数据如下表所示，给出以下四种函数模型:① 
，② 
，③ 
④ 
.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量(件)与时间x(天)的变化关系，请将你选择的函数序号填写在横线上__________.(不需要求出具体解析式)
天计)，日销售量 (件)与时间 x (天)的部分数据如下表所示，给出以下四种函数模型:① ，② ，③ ④ .请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量(件)与时间x(天)的变化关系，请将你选择的函数序号填写在横线上__________.(不需要求出具体解析式)| x (天) | 10 | 20 | 25 | 30 |
| (件) | 110 | 120 | 125 | 120 |
已知物体初始温度是
,经过
分钟后物体温度是
，且满足
，（
为室温，
是正常数）．某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的
的热水，在
室温下，温度降到
需要
分钟，那么降温到
时，需要___________分钟.
,经过分钟后物体温度是，且满足，（为室温，是正常数）．某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的的热水，在室温下，温度降到需要分钟，那么降温到时，需要___________分钟.