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为净化新安江水域的水质,市环保局于2017年底在新安江水域投入一些蒲草,这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快,2018年二月底测得蒲草覆盖面积为
,2018年三月底测得覆盖面积为
,蒲草覆盖面积
(单位:
)与月份
(单位:月)的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(Ⅰ)分别求出两个函数模型的解析式;
(Ⅱ)若市环保局在2017年年底投放了
的蒲草,试判断哪个函数模型更合适?并说明理由;
(Ⅲ)利用(Ⅱ)的结论,求蒲草覆盖面积达到
的最小月份.
(参考数据:
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-01 10:10:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示的某种容器的体积为
,它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的,圆柱与圆锥的底面圆半径都为
.圆锥的高为
,母线与底面所成的角为
;圆柱的高为
.已知圆柱底面造价为
元
,圆柱侧面造价为
元
,圆锥侧面造价为
元
.
(1)将圆柱的高
表示为底面圆半径
的函数,并求出定义域;
(2)当容器造价最低时,圆柱的底面圆半径
为多少?
同类题2
如图,阴影部分为古建筑群所在地,其形状是一个长为2
,宽为1
的矩形,矩形两边
,
紧靠两条互相垂直的路上.现要过点
修一条直线的路
,这条路不能穿过古建筑群,且与另两条路交于点
和
.
(1)设
(
),将
的面积
表示为
的函数;
(2)求
的面积
(
)的最小值.
同类题3
为了优化城市环境,方便民众出行,我市在某路段开设了一条仅供车身长为10
的
行驶的专用车道.据数据分析发现,该车道上行驶中前、后两辆
公交车间的安全距离
与车速
之间满足二次函数关系
.现已知车速为15
时,安全距离为8
;车速为45
时,安全距离为38
;出行堵车状况时,两车安全距离为2
.
(1)试确定
关于
的函数关系
;
(2)车速
为多少时,单位时段内通过这条车道的公共汽车数量最多,最多是多少辆?
同类题4
某城市的街道是相互垂直或平行的,如果按照街道垂直和平行的方向建立平面直角坐标系,对两点
和
,用以下方式定义两点间距离:
.如图,学校在点
处,商店在点
,小明家在点
处,某日放学后,小明沿道路
从学校匀速步行到商店,已知小明的速度是每分钟1个单位长度,设步行
分钟时,小明与家的距离为
个单位长度.
(1)求
关于
的解析式;
(2)做出
中函数的图象,并求小明离家的距离不大于7个单位长度的总时长.
同类题5
某种储蓄按复利(把前一期的利息和本金加在一起作本金,再计算下一期的利息)计算利息,若本金为
元,每期利率为
,设存期为
,本利和(本金加上利息)为
元
(I)写出本利和
随存期
变化的函数解析式;
(II)如果存入本金
元,每期利率为
,试计算
期后的本利和
(参考数据:
)
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题