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高中数学
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心理学家研究某位学生的学习情况发现:若这位学生刚学完的知识存留量记为1,则x天后的存留量
;若在t(t>4)天时进行第一次复习,则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍(复习时间忽略不计),其后存留量y
2
随时间变化的曲线恰为直线的一部分,其斜率为
(a<0),存留量随时间变化的曲线如图所示.当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时,则称此时刻为“二次复习最佳时机点”.
(1)若a=-1,t=5求“二次复习最佳时机点”;
(2)若出现了“二次复习最佳时机点”,求a的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-07 09:13:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
将甲桶中的
a
升水缓慢注入空桶乙中,
t
分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线
y
=
a
e
nt
.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等,若再过
m
分钟甲桶中的水只有
,则
m
的值为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
同类题2
某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.
(1)分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,怎样分配资金才能获得最大收益?其最大收益为多少万元?
同类题3
某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为
和
(万元),事先根据相关资料得出它们与投入资金
(万元)的数据分别如下表和图所示:其中已知甲的利润模型为
,乙的利润模型为
.(
为参数,且
).
(1)请根据下表与图中数据,分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金
(万元)的函数模型
(2)今将
万资金投入生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于
万元.设对乙种产品投入资金
(万元),并设总利润为
(万元),如何分配投入资金,才能使总利润最大?并求出最大总利润.
同类题4
如图是我国2008年—2017年
年增量统计图.下列说法正确的是( )
A.2009年
比2008年
少
B.与上一年比,
年增量的增量最大的是2017年
C.从2011年到2015年,
年增量逐年减少
D.2016年
年增长率比2012年
年增长率小
同类题5
某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表:
记录时间
累计里程
(单位:公里)
平均耗电量(单位:
公里)
剩余续航里程
(单位:公里)
2019年1月1日
4000
0.125
280
2019年1月2日
4100
0.126
146
(注:累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程,累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量,平均耗电量=
,剩余续航里程=
,下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是
A.等于12.5
B.12.5到12.6之间
C.等于12.6
D.大于12.6
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