- 集合与常用逻辑用语
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- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
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某市出租车的计价标准是：4km以内（含4km）10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km，不计等待时间的费用．
（1）如果某人乘车行驶了10km，他要付多少车费？
（2）试建立车费y（元）与行车里程x（km）的函数关系式．
（1）如果某人乘车行驶了10km，他要付多少车费？
（2）试建立车费y（元）与行车里程x（km）的函数关系式．
某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元。设
表示前
年的纯收入(
前年的总收入一前年的总支出一投资额)
(1)试写出的关系式.
(2) 该开发商从第几年开始获利？
表示前年的纯收入(前年的总收入一前年的总支出一投资额)(1)试写出
的关系式.(2) 该开发商从第几年开始获利？
如图所示的某种容器的体积为
，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为
.圆锥的高为
，母线与底面所成的角为
；圆柱的高为
.已知圆柱底面造价为
元
，圆柱侧面造价为
元，圆锥侧面造价为
元.
（1）将圆柱的高
表示为底面圆半径
的函数，并求出定义域；
（2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径为多少？
，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为.圆锥的高为，母线与底面所成的角为；圆柱的高为.已知圆柱底面造价为元，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为元.（1）将圆柱的高
表示为底面圆半径的函数，并求出定义域；（2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径
为多少？销售甲、乙两种商品所得利润与投入资金
（万元）的关系分别为
，
（其中
），函数
、
对应的曲线分别为
、
，如图所示.
（Ⅰ）求函数与的解析式；
（Ⅱ）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值.
（万元）的关系分别为，（其中），函数、对应的曲线分别为、，如图所示.（Ⅰ）求函数
与的解析式；（Ⅱ）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值.
十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划．
年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本
万元，每生产
（百辆），需另投入成本
万元，且
由市场调研知，每辆车售价
万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．
（1）求出年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（
）
（2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆），需另投入成本万元，且由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．（1）求出
年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（）（2）
年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．某市原来居民用电价为 0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.55元/ kW·h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/ kW·h.对于一个平均每月用电量为200 kW·h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的 10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为( )
| A．110 kW·h | B．114 kW·h | C．118 kW·h | D．120 kW·h |
某同学为了计算函数
图象与x轴，直线
，
所围成形状A的面积，采用“随机模拟方法”，用计算机分别产生10个在
上的均匀随机数
和10个在
上的均匀随机数
，其数据记录为如下表的前两行．
（1）依据表格中的数据回答，在图形A内的点有多少个，分别是什么？
（2）估算图形A的面积．
图象与x轴，直线，所围成形状A的面积，采用“随机模拟方法”，用计算机分别产生10个在上的均匀随机数和10个在上的均匀随机数，其数据记录为如下表的前两行． | 2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 |
 | 0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 |
 | 0.92 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
（1）依据表格中的数据回答，在图形A内的点有多少个，分别是什么？
（2）估算图形A的面积．
由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准（
）》于
年
月
日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，
喝瓶啤酒的情况
且图表示的函数模型
，则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据：
，
）
（ ）
车辆驾车人员血液酒精含量阀值
）》于年月日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，喝
瓶啤酒的情况且图表示的函数模型
，则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据：，）（ ）
| 驾驶行为类型 | 阀值 |
| 饮酒后驾车 |  ， |
| 醉酒后驾车 |  |
车辆驾车人员血液酒精含量阀值
A． | B． | C． | D． |
某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W(吨)与时间t(小时，且规定早上6时t＝0)的函数关系为：W＝100
．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管．
（1）若进水量选择为2级，试问：水塔中水的剩余量何时开始低于10吨？
（2）如何选择进水量，既能始终保证该厂的用水(水塔中水不空)又不会使水溢出?
．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管．（1）若进水量选择为2级，试问：水塔中水的剩余量何时开始低于10吨？
（2）如何选择进水量，既能始终保证该厂的用水(水塔中水不空)又不会使水溢出?
某公园有一个底面是矩形的建筑
，如图，现在要将矩形区域扩大成更大的矩形
，以便在建筑两面种植花草，要求站在点
位置能够看到点
位置，即
在一条直线上，已知
米，
米．
(1)要使矩形面积大于32m2，则
的长应该在什么范围？
(2)当的长是多少米时，矩形面积最小，并求出最小面积.
，如图，现在要将矩形区域扩大成更大的矩形，以便在建筑两面种植花草，要求站在点位置能够看到点位置，即在一条直线上，已知米，米．(1)要使矩形
面积大于32m2，则的长应该在什么范围？(2)当
的长是多少米时，矩形面积最小，并求出最小面积.