2018年1月8日，中共中央国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力．某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量（单位：克）的关系为：当时，是的二次函数；当时，
测得数据如表（部分）

	0	1	2	9	…
	0		3		…

 
（1）求关于的函数关系式
（2）求函数的最大值．

国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数不超过20人，每人需交费用800元；若旅行团人数超过20人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数60人为止.旅行社需支付各种费用共计10000元.
（1）写出每人需交费用S关于旅行团人数的函数；
（2）旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．销售单价与日均销售量的关系如下表所示：

销售单价/元	6	7	8	9	10	11	12
日均销售量/桶	480	440	400	360	320	280	240

 
请根据以上数据分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？

因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放,且个单位的药剂,它在水中释放的浓度 (克/升)随着时间 (天)变化的函数关系式近似为,其中.
若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效治污的作用.
(1)若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?
(2)若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求的最小值.(精确到0.1,参考数据:取1.4)

公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
其中 x 是仪器的月产量.
（1）将利润表示为月产量 的函数；
（2）当月产量 为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）