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高中数学
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为了缓解城市交通压力,某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥,两端的桥墩现已建好,已知这两桥墩相距
m
米,“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经测算,一个桥墩的工程费用为256万元;距离为
x
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2+
)
x
万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素.记“余下工程”的费用为
y
万元.
(1)试写出工程费用
y
关于
x
的函数关系式;
(2)当
m
=640米时,需新建多少个桥墩才能使工程费用
y
最小?并求出其最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-19 07:51:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某厂家拟举行双十一促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
m
万件与年促销费用
x
万元(
)满足
.已知年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将该产品的年利润
y
万元表示为年促销费用
x
万元的函数;
(2)该厂家年促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
同类题2
某厂家拟举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元(
)满足
(
为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将该产品的年利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂家年促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
同类题3
某城市旅游资源丰富,经调查,在过去的一个月内(以30天计),第t天的旅游人数
(万人)近似地满足
,而人均消费
(元)近似地满足
.
(1)求该城市的旅游日收益
(万元)与时间
(
,
)的函数关系式;
(2)求该城市旅游日收益的最小值.
同类题4
如图,半圆
是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图,半径
的长为
百米.为了保护景点,基地管理部门从道路
上选取一点
,修建参观线路
,且
,均与半圆相切,四边形
是等腰梯形,设
百米,记修建每
百米参观线路的费用为
万元,经测算
.
(1)用
表示线段
的长;
(2)求修建参观线路的最低费用.
同类题5
某环线地铁按内、外线同时运行,内、外环线的长均为30千米(忽略内、外环线长度差异),新调整的方案要求内环线列车平均速度为20千米/小时,外环线列车平均速度为30千米/小时,现内、外环线共有18列列车全部投入运行,其中内环投入
列列车.
(1)写出内、外环线乘客的最长候车时间(分钟)分别关于
的函数解析式;
(2)要使内、外环线乘客的最长候车时问之差距不超过1分钟,问内、外环线应各投入几列列车运行?
(3)要使内、外环线乘客的最长候车时间之和最小,问内、外环线应各投入几列列车运行?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分式型函数模型的应用