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某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间
(单位：年)的关系为
，则当每台机器运转____________年时，年平均利润最大，最大值是____________万元．
(单位：年)的关系为，则当每台机器运转____________年时，年平均利润最大，最大值是____________万元．答案(点此获取答案解析）
m.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为
.
的值（
精确到0.0001）
万元
万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金
（单位：万元）随投资收益
（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过
万元，同时奖金不超过投资收益的
．（即：设奖励方案函数模型为
时，则公司对函数模型的基本要求是:当
时，①
是增函数；②
恒成立；③
恒成立．）
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
符合公司奖励方案函数模型要求，求实数
的取值范围．
的增区间为
、
，减区间为
、
）
(万元)与销售时间
(月)之间的关系（即前
（k为常数）作为奖励函数模型，则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励？（已知
，
）
作为奖励函数模型试确定最小的正整数a的值.
，
，山区边界曲线为C，计划修建的公路为
，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到
（其中a，b为常数）模型，求a，b的值.