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高中数学
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(本题满分12分)一块长为
、宽为
的长方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形,然后做成一个无盖方盒.
(Ⅰ)试把方盒的容积V表示为
的函数;
(Ⅱ)试求方盒容积V的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-18 06:45:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件
x
元)为50<
x
≤80时,每
天售出的件数为
,若要使每天获得的利润最多,销售价格每件应定为多少元?
同类题2
建造一间地面面积为12
的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/
, 侧面的造价为80元/
, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3
, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?
同类题3
2018年10月24日,世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车
在一般情况下,大桥上的车流速度
单位:千米
时
是车流密度
单位:辆
千米
的函数
当桥上的车流密度达到220辆
千米时,将造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆
千米时,车流速度为100千米
时,研究表明:当
时,车流速度
v
是车流密度
x
的一次函数.
Ⅰ
当
时,求函数
的表达式;
Ⅱ
当车流密度
x
为多大时,车流量
单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆
时
可以达到最大?并求出最大值.
同类题4
定义一种运算
,令
(
为常数),且
,则使函数
最大值为4的
值是()
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
同类题5
(12分)为了提高产品的年产量,某企业拟在2010年进行技术改革。经调查测算,产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x=3-(k为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2010年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去。厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2010年该产品的利润y万元(利润=销售金额-生产成本-技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数;
(2)该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用