- 集合与常用逻辑用语
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- 函数与方程
- + 函数模型及其应用
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- 函数模型的应用实例
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某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路，该产品广告效应
（单位：元）是产品的销售额与广告费
（单位:元）之间的差，如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场的抽样调查，每付出100元的广告费，所得销售额是1000元.
（Ⅰ）求出广告效应与广告费之间的函数关系式；
（Ⅱ）该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效应？是不是广告费投入越多越好？
（单位：元）是产品的销售额与广告费（单位:元）之间的差，如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场的抽样调查，每付出100元的广告费，所得销售额是1000元.（Ⅰ）求出广告效应
与广告费之间的函数关系式；（Ⅱ）该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效应？是不是广告费投入越多越好？
为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为
的扇形广场内（如图所示），沿
边界修建观光道路，其中
分别在线段
上，且两点间距离为定长
米.
（1）当
时，求观光道
段的长度；
（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.
的扇形广场内（如图所示），沿边界修建观光道路，其中分别在线段上，且两点间距离为定长米.（1）当
时，求观光道段的长度；（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中
两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.
，第三年比第二年增长
，又这两年的平均增长率为
，则
与
的关系为（ ）
，则
（）
某纪念章从2016年10月1日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价
（单位：元）与上市时间
（单位：天）的数据如下：
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由：①
；②
；③
．
（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．
（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：| 上市时间天 | 4 | 10 | 36 |
| 市场价元 | 90 | 51 | 90 |
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价
与上市时间的变化关系并说明理由：①；②；③．（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．
，则
的值为（）
，函数
若f(1+a)＞f(1-a)，则实数
的取值范围是（ ）
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形
是矩形，弧
是半圆，凹槽的横截面的周长为
．若凹槽的强度
等于横截面的面积
与边
的乘积，设
，
．
（1）写出
关于
函数表达式，并指出的取值范围；
（2）求当取何值时，凹槽的强度最大．
是矩形，弧是半圆，凹槽的横截面的周长为．若凹槽的强度等于横截面的面积与边的乘积，设，．（1）写出
关于函数表达式，并指出的取值范围；（2）求当
取何值时，凹槽的强度最大．“城市呼唤绿化”,发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分,某城市响应城市绿化的号召,计划建一如图所示的三角形
形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙
,长度为
米,另外两边
,
使用某种新型材料围成,已知
,
,
(
,
单位均为米)．
⑴求,y满足的关系式(指出,的取值范围)；
⑵在保证围成的是三角形公园的情况下,如何设计能使所用的新型材料总长度最短?最短长度是多少?
形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙,长度为米,另外两边,使用某种新型材料围成,已知,,(,单位均为米)．⑴求
,y满足的关系式(指出,的取值范围)；⑵在保证围成的是三角形公园的情况下,如何设计能使所用的新型材料总长度最短?最短长度是多少?
为了保护环境，2015年合肥市胜利工厂在市政府的大力支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．
（1）当
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为：且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．（1）当
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？