题库 高中数学
题干
为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为
的扇形广场内（如图所示），沿
边界修建观光道路，其中
分别在线段
上，且两点间距离为定长
米.
（1）当
时，求观光道
段的长度；
（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.
的扇形广场内（如图所示），沿边界修建观光道路，其中分别在线段上，且两点间距离为定长米.（1）当
时，求观光道段的长度；（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中
两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.答案(点此获取答案解析）
是某港口水的深度
（米）关于时间
（时）的函数，其中
．下表是该港口某一天从
时至
时记录的时间
的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）．
，
，
，
，
x2，Q＝a＋
，若生产出的产品能全部卖出，且当产量为150吨时利润最大．此时每吨的价格为40元，则有( )
的单调函数
满足：
对任意
均成立.
年全年投入科研经费
万元，在此基础上，每年投人的科研经费比上一年增长
，则该高校全年投入的科研经费开始超过
万元的年份是（参考数据：
，
，
）（ ）
年
年
年
年
是定义在
上的增函数，且满足
，
. 
；
的解集．