题库 高中数学
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为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为
的扇形广场内（如图所示），沿
边界修建观光道路，其中
分别在线段
上，且两点间距离为定长
米.
（1）当
时，求观光道
段的长度；
（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.
的扇形广场内（如图所示），沿边界修建观光道路，其中分别在线段上，且两点间距离为定长米.（1）当
时，求观光道段的长度；（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中
两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.答案(点此获取答案解析）
人，每人每年可创纯收益（已扣工资等）1万元，据评估，在生产条件不变的情况下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0．01万元，但每年需付给下岗工人每位0.4万元的生活费，并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工的
，设该企业裁员
人后，年纯收益为
万元．
时，该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益（注：在保证能取得最大的经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁员）？
元，售价为
元时每天能卖出
件。若售价每提高
元，每天销量就减少
件，问商家定价为_______元时，每天的利润最大。
截去一个三角形
所得的五边形
，其中
长等于12cm，
等于10cm，如图所示,现在需要截取矩形铁皮，使得矩形相邻两边在
上.在
上取一点
，过
的平行线，得矩形
，延长
，分别与
交于点
.当
时，求截得的矩形面积
的最大值？ (图中单位: cm)
年的年平均污水处理费用为
（单位：万元）