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高中数学
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为了保护环境,2015年合肥市胜利工厂在市政府的大力支持下,进行技术改进:把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本
(万元)与处理量
(吨)之间的函数关系可近似地表示为:
且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品.
(1)当
时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损?
(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-05 12:38:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,某广场为一半径为80米的半圆形区域,现准备在其一扇形区域
内建两个圆形花坛,该扇形的圆心角为变量
,其中半径较大的花坛
内切于扇形,半径较小的花坛
与
外切,且与
、
相切.
(1)求半径较大的花坛
的半径(用
表示);
(2)求半径较小的花坛的半径
的最大值.
同类题2
如图所示,有一批材料可以建成长为30m的围墙,如果用该材料在墙角的地方围成一个矩形场地,中间用同样的材料隔成3个面积相等的矩形,则围成的矩形场地面积的最大值是
______
.
同类题3
某池塘中原有一块浮草,浮草蔓延后的面积
(平方米)与时间
(月)之间的函数关系式是
且
,它的图象如图所示,给出以下命题:①池塘中原有浮草的面积是
平方米;②第
个月浮草的面积超过
平方米;③浮草每月增加的面积都相等;④若浮草面积达到
平方米,
平方米,
平方米所经过的时间分别为
,则
.其中正确命题的序号有_____.(注:请写出所有正确结论的序号)
同类题4
某工厂在生产产品时需要用到长度为
的
型和长度为
的
型两种钢管.工厂利用长度为
的钢管原材料,裁剪成若干
型和
型钢管,假设裁剪时损耗忽略不计,裁剪后所剩废料与原材料的百分比称为废料率.
(1)要使裁剪的废料率小于
,共有几种方案剪裁?请写出每种方案中分别被裁剪
型钢管和
型钢管的根数;
(2)假设一根
型钢管和一根
型钢管能成为一套毛胚,假定只能按(1)中的那些方案裁剪,若工厂需要生产
套毛胚,则至少需要采购多少根长度为
的钢管原材料?最终的废料率为多少?
同类题5
某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动,经测算该商品的销售量
万件与促销费用
万元满足
,已知
万件该商品的进价成本
为万元,商品的销售价格为
元/件.
(1)将该商品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,商家的利润最大?最大利润为多少?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用