- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
- + 函数的应用
- 函数与方程
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- 导数及其应用
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某研究小组在一项实验中获得一组关于
之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画
与
之间关系的是（ ）
之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画与之间关系的是（ ）A． | B． | C． | D． |
的定义域为
是奇函数,且当
时,
,若函数
的零点恰有两个,则实数
的取值范围是( )
或
的零点所在区间是 ( )
已知奇函数f(x)的定义域为R，且当x>0时，f(x)＝x2－3x＋2，若函数y＝f(x)－a有2个零点 ，则实数a的取值范围是________ ．
，则方程
的根的个数是（ ）
在
上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________．已知定义在
上的函数
的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上都不是常值函数.设
，其中分点
将区间
任意划分成
个小区间
，记
，称为关于区间的
阶划分“落差总和”.
当
取得最大值且取得最小值
时，称存在“最佳划分”
.
(1)已知
，求
的最大值
；
(2)已知
，求证：在上存在“最佳划分”
的充要条件是在上单调递增.
(3)若是偶函数且存在“最佳划分”
，求证：是偶数，且
.
上的函数的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上都不是常值函数.设，其中分点将区间任意划分成个小区间，记，称为关于区间的阶划分“落差总和”.当
取得最大值且取得最小值时，称存在“最佳划分”.(1)已知
，求的最大值；(2)已知
，求证：在上存在“最佳划分”的充要条件是在上单调递增.(3)若
是偶函数且存在“最佳划分”，求证：是偶数，且.
，函数
，则“
，使得
”为真命题的概率是（ ）
在
上是增函数；
，且
有实数根，求实数
的取值范围.大数据时代对于现代人的数据分析能力要求越来越高，数据拟合是一种把现有数据通过数学方法来代入某条数式的表示方式，比如
，
，2，
，n是平面直角坐标系上的一系列点，用函数
来拟合该组数据，尽可能使得函数图象与点列比较接近．其中一种描述接近程度的指标是函数的拟合误差，拟合误差越小越好，定义函数的拟合误差为：
．已知平面直角坐标系上5个点的坐标数据如表：
若用一次函数
来拟合上述表格中的数据，求该函数的拟合误差
的最小值，并求出此时的函数解析式
；
若用二次函数
来拟合题干表格中的数据，求
；
请比较第问中的
和第
问中的
，用哪一个函数拟合题目中给出的数据更好？
请至少写出三条理由
，，2，，n是平面直角坐标系上的一系列点，用函数来拟合该组数据，尽可能使得函数图象与点列比较接近．其中一种描述接近程度的指标是函数的拟合误差，拟合误差越小越好，定义函数的拟合误差为：．已知平面直角坐标系上5个点的坐标数据如表：| x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
| y | 12 |  | 4 |  | 12 |
若用一次函数来拟合上述表格中的数据，求该函数的拟合误差的最小值，并求出此时的函数解析式；若用二次函数来拟合题干表格中的数据，求；请比较第问中的和第问中的，用哪一个函数拟合题目中给出的数据更好？请至少写出三条理由