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已知定义在
上的函数
的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上都不是常值函数.设
，其中分点
将区间
任意划分成
个小区间
，记
，称为关于区间的
阶划分“落差总和”.
当
取得最大值且取得最小值
时，称存在“最佳划分”
.
(1)已知
，求
的最大值
；
(2)已知
，求证：在上存在“最佳划分”
的充要条件是在上单调递增.
(3)若是偶函数且存在“最佳划分”
，求证：是偶数，且
.
上的函数的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上都不是常值函数.设，其中分点将区间任意划分成个小区间，记，称为关于区间的阶划分“落差总和”.当
取得最大值且取得最小值时，称存在“最佳划分”.(1)已知
，求的最大值；(2)已知
，求证：在上存在“最佳划分”的充要条件是在上单调递增.(3)若
是偶函数且存在“最佳划分”，求证：是偶数，且.答案(点此获取答案解析）
对任意的
，均有
，则称函数具有性质
.
（
）；②
；
（
，
），
，有
；
，均有
？若有，给出证明，若没有，给出反例.
.
，求方程
的解；
的方程
上有两个解
，求
的取值范围，并证明：
.
的图象如图所示，则函数
的图象可能是（ ）
上的函数
和
，如果对任意
，都有
成立，那么称函数
在区间
上可被
替代；
可被
替代的一个“替代区间”为
；
在区间
可被
替代，则
；
，则存在实数
，使得
上被
的定义域；
的解集．