- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
- + 函数的应用
- 函数与方程
- 函数模型及其应用
- 导数及其应用
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（本题满分12分） 某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2008年为第1年，且前4年中，第
年与年产量
（万件）之间的关系如下表所示：
若近似符合以下三种函数模型之一：
．
（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式；
（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30％，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量．
年与年产量 （万件）之间的关系如下表所示： | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 4.00 | 5.58 | 7.00 | 8.44 |
近似符合以下三种函数模型之一：．（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式；
（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30％，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量．
（本小题满分10分）
如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器已知喷水器的喷水区域是半径为5 m的圆问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？
如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器已知喷水器的喷水区域是半径为5 m的圆问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？
若
．某村计划建造一个室内面积为150
的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两端与后侧内墙各保留1
宽的通道，沿前侧内墙保留2空地.适当调整矩形温室的边长可使蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是 ；
的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两端与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留2空地.适当调整矩形温室的边长可使蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是 ；
年的前
个月内对某种商品的需求总量
（万件）与月份
，则
（万件）与月份（本小题满分8分）要制作一个容积为16立方米，高为1米的无盖长方体容器，已知容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，问如何设计才能使该容器的总造价最低，最低总造价是多少元？
如图，某商业中心O有通往正东方向和北偏东30º方向的两条街道，某公园P位于商业中心北偏东
角（
），且与商业中心O的距离为
公里处，现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A，B两处。
（1）当AB沿正北方向时，试求商业中心到A，B两处的距离和；
（2）若要使商业中心O到A，B两处的距离和最短，请确定A，B的最佳位置。
角（），且与商业中心O的距离为公里处，现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A，B两处。（1）当AB沿正北方向时，试求商业中心到A，B两处的距离和；
（2）若要使商业中心O到A，B两处的距离和最短，请确定A，B的最佳位置。
（本题满分14分）如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以
为斜边的等腰直角三角形
构成，其中
为的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道
，按实际需要，四边形的两个顶点
分别在线段
上，另外两个顶点
在半圆上，
，且
间的距离为1km．设四边形的周长为
km．
（1）若分别为的中点，求
长；
（2）求周长的最大值．
为斜边的等腰直角三角形构成，其中为的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道，按实际需要，四边形的两个顶点分别在线段上，另外两个顶点在半圆上，，且间的距离为1km．设四边形的周长为km．（1）若
分别为的中点，求长；（2）求周长
的最大值．（本小题满分13分）我国东部某风景区内住着一个少数民族部落，该部落拟投资
万元用于修复和加强民俗文化基础设施．据测算，修复好部落民俗文化基础设施后，任何一个月（每月均按
天计算）中第
天的游客人数
近似满足
（单位：千人），第天游客人均消费金额
近似满足
（单位：元）．
（1）求该部落第天的日旅游收入
（单位：千元，
，
）的表达式；
（2）若以一个月中最低日旅游收入金额的
%作为每一天应回收的投资成本，试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本．
万元用于修复和加强民俗文化基础设施．据测算，修复好部落民俗文化基础设施后，任何一个月（每月均按天计算）中第天的游客人数近似满足（单位：千人），第天游客人均消费金额近似满足（单位：元）．（1）求该部落第
天的日旅游收入（单位：千元，，）的表达式；（2）若以一个月中最低日旅游收入金额的
%作为每一天应回收的投资成本，试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本．香港违法“占中”行动对香港的经济、政治、社会及民生造成重大损失，据香港科技大学经济系教授雷鼎鸣测算，仅香港的“占中”行动开始后一个多月的时间，保守估计造成经济损失
亿港元，相等于平均每名港人承受了
万港元的损失，为了挽回经济损失，某厂家拟在新年举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为
万元时,销售量
万件满足
（其中
,
为正常数）.现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本
万元（不含促销费用）,产品的销售价格定为
万元/万件.
（1）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数;
（2）促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
亿港元，相等于平均每名港人承受了万港元的损失，为了挽回经济损失，某厂家拟在新年举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足（其中,为正常数）.现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用）,产品的销售价格定为万元/万件.（1）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数;（2）促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.