题库 高中数学
题干
（本题满分14分）如图，我市有一个健身公园，由一个直径为2km的半圆和一个以
为斜边的等腰直角三角形
构成，其中
为的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道
，按实际需要，四边形的两个顶点
分别在线段
上，另外两个顶点
在半圆上，
，且
间的距离为1km．设四边形的周长为
km．
（1）若分别为的中点，求
长；
（2）求周长的最大值．
为斜边的等腰直角三角形构成，其中为的中点．现准备在公园里建设一条四边形健康跑道，按实际需要，四边形的两个顶点分别在线段上，另外两个顶点在半圆上，，且间的距离为1km．设四边形的周长为km．（1）若
分别为的中点，求长；（2）求周长
的最大值．答案(点此获取答案解析）
，厚度为
的矩形纸张沿两个方向不断对折，则经过两次对折，长边变为
，厚度变为
.在理想情况下，对折次数
有下列关系：
（注：
），根据以上信息，一张长为
，厚度为
的纸最多能对折___次.
(单位：cm)一个瓶子的制造成本是
分，己知每出售
（注：
）的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制造的瓶子底面的最大半径为6cm，记每瓶饮料的利润为
，则
=______，其实际意义是______.
图象，则质点在前
内的位移为 m