- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 指数与指数幂的运算
- 指数函数的概念
- 指数函数的图象
- 指数函数的定义域
- 指数函数的值域
- 指数函数的单调性
- + 指数函数的最值
- 求已知指数型函数的最值
- 根据指数函数的最值求参数
- 含参指数函数的最值
- 指数函数最值与不等式的综合问题
- 指数函数的应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
,函数
.
(1)若函数
在
和
上单调性相反,求
的解析式;
(2)若
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围;
(3)已知
,若函数
在
内有且只有一个零点,试确定实数
的取值范围.


(1)若函数




(2)若




(3)已知




某工厂产生的废气必须经过过滤后排放,规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的
.已知在过滤过程中的污染物的残留数量
(单位:毫克/升)与过滤时间
(单位:小时)之间的函数关系为
(
为常数,
为原污染物总量).若前
个小时废气中的污染物被过滤掉了
,那么要能够按规定排放废气,还需要过滤
小时,则正整数
的最小值为( )(参考数据:取
)











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