- 集合与常用逻辑用语
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定义在
上的函数
,如果对任意
,恒有
(
,
)成立,则称
为
阶缩放函数.
(1)已知函数
为二阶缩放函数,且当
时,
,求
的值;
(2)已知函数
为二阶缩放函数,且当
时,
,求证:函数
在
上无零点;
(3)已知函数
为
阶缩放函数,且当
时,
的取值范围是
,求
在
(
)上的取值范围.
上的函数
,如果对任意
,恒有
(
,
)成立,则称
为
阶缩放函数.(1)已知函数
为二阶缩放函数,且当
时,
,求
的值;(2)已知函数
为二阶缩放函数,且当
时,
,求证:函数
在
上无零点;(3)已知函数
为
阶缩放函数,且当
时,
的取值范围是
,求
在
(
)上的取值范围.已知函数f(x)=ax+logax(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为__________.
设f(x)=ax﹣1,g(x)=bx﹣1(a,b>0),记h(x)=f(x)﹣g(x)
(1)若h(2)=2,h(3)=12,当x∈[1,3]时,求h(x)的最大值
(2)a=2,b=1,且方程
有两个不相等实根m,n,求mn的取值范围
(3)若a=2,h(x)=cx﹣1(x>1,c>0),且a,b,c是三角形的三边长,求出x的范围.
(1)若h(2)=2,h(3)=12,当x∈[1,3]时,求h(x)的最大值
(2)a=2,b=1,且方程
有两个不相等实根m,n,求mn的取值范围(3)若a=2,h(x)=cx﹣1(x>1,c>0),且a,b,c是三角形的三边长,求出x的范围.
设函数
.
(1)当
时,解方程
;
(2)当
时,若不等式
在
上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若a为常数,且函数
在区间
上存在零点,求实数b的取值范围.
.(1)当
时,解方程
; (2)当
时,若不等式
在
上恒成立,求实数a的取值范围;(3)若a为常数,且函数
在区间
上存在零点,求实数b的取值范围.已知函数
,
.
(1)当
时,求满足
的实数
的范围;
(2)若
对任意的
恒成立,求实数
的范围;
(3)若存在
使
对任意的
恒成立,其中
为大于1的正整数,求
的最小值.
,
.(1)当
时,求满足
的实数
的范围;(2)若
对任意的
恒成立,求实数
的范围;(3)若存在
使
对任意的
恒成立,其中
为大于1的正整数,求
的最小值.
的最值.
,其中
.若满足不等式
的解的最小值为2,则实数
的取值范围是()


(
,且
).
在
上的最大值为2,求
的值;
,求使得
成立的
的取值范围.
,函数
的零点分别为
,函数
的零点分别为
,则
的最小值为( )

在区间
上的最大值比最小值大
,则实数
的值为( )


