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- 竞赛知识点
．
用分段函数的形式表示函数；
画出该函数的图象；
写出该函数的值域．
是定义在
上的偶函数，当
时，
时，求对于函数y=f(x),x∈D，若存在闭区间[a，b]
和常数C，使得对任意x∈[a，b]都有f(x)=C，称f(x)为“桥函数”.
（1）作出函数
的图象，并说明f(x)是否为“桥函数”？（不必证明）
（2）设f(x)定义域为R，判断“f(x)为奇函数”是“
为’桥函数’”的什么条件？给出你的结论并说明理由;
（3）若函数
是“桥函数”，求常数m、n的值.
和常数C，使得对任意x∈[a，b]都有f(x)=C，称f(x)为“桥函数”.（1）作出函数
的图象，并说明f(x)是否为“桥函数”？（不必证明）（2）设f(x)定义域为R，判断“f(x)为奇函数”是“
为’桥函数’”的什么条件？给出你的结论并说明理由;（3）若函数
是“桥函数”，求常数m、n的值.
.
的值；
的图象（不必写过程）；
在区间
上单调递增，求
的取值范围．（1）函数
的图象是由
的图象如何变化得到的？
（2）在坐标系中作出
的图象（不要求写作法）；
（3）设函数
与函数的图象的两个交点的横坐标分别为
，设
，请判断
的符号．
的图象是由的图象如何变化得到的？（2）在坐标系中作出
的图象（不要求写作法）；（3）设函数
与函数的图象的两个交点的横坐标分别为，设，请判断的符号．已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）现已画出函数在
轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象；
（3）根据（2）中画出的函数图象，直接写出函数的单调减区间.
是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求函数
的解析式；（2）现已画出函数
在轴左侧的图象，如图所示，请补全函数的图象；（3）根据（2）中画出的函数图象，直接写出函数
的单调减区间.
表示
，
两数中较小的数．例如
.已知
，
，若对任意
，存在
，都有
成立，则
的取值范围为（ ）
，且
．
的解析式；已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－x2＋2x＋2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)画出f(x)的图像，并指出f(x)的单调区间．
(1)求f(x)的解析式；
(2)画出f(x)的图像，并指出f(x)的单调区间．